18.1.2 平行四边形的判定 第2课时

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1、花垣县民族中学教案课型：第课时备课人：上课时间：月日星期课题18.1.2平行四边形的判定第2课时教学目标1.掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题.3.理解三角形中位线的概念.4.掌握三角形中位线的性质，并能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算.教学重点一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法教学难点综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题.本课任务掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法.共性教案一、预习检测（5分钟，课件）到上一节课止为我们

2、学习了几种判定平行四边形的方法？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、教学过程（15分钟，课件）1、新课导入将一根木棒从AB平移到CD，AB地CD之间有何位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？【命题证明】命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD，AB＝CD　　　　求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵AB∥CD∴∠ABD=

3、∠CDB课堂预设又∵AB=CD，BD=BD∴ΔABD≌ΔCDB∴AD=CD∴四边形ABCD是平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【归纳】平行四边形的判定方法共有几种？三、典型例题【例】如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证:DE∥BC且DE=BC.证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC，DC，AF，∵AE=EC，∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF∥DA，CF=DA，∴CF∥BD，CF=BD，∴DE∥BC且DE=BC.∴四边形DBCF是平行四边形，定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。中

4、位线定理：三角形的中位线平等于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。四、能力提升（5分钟，课件）1、如图，D,E分别中ABC的边AC和BC的中点，已知DF=2，则AB（）A、1B、2C、3D、42、如图：在平行四边形ABCD中，点E,F是对角线上AC上两点，且AE=CF求证：∠EBF=∠FDE五、课堂检测（8分钟，课件）1、如图：在ABCD中，（AB‡BC），直线EF经过其对钥线的交点O，且分别交AD，BC于点M，交BA，DC的延长线于点E，F,下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③ΔEAM≌ΔEHN；④ΔEAO≌ΔCNO；其中正确的是

5、（）A、①②B、②③C、②④D、④2、如图：在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边上的中点，AB＝４，则OE的长是（）A、2B、C、1D、3、已知三角形的三边长分别为12cm,16cm,20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为和4、已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为六、课堂小结2.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.3.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.七、作业布置（2分钟）必做题：课本P502习题18.1第6题选做题：八、课后预习课后反思