角的平分线性质 (4)

《角的平分线性质 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“角的平分线的性质”第2课时教学案例实录与评析评析：道真县玉溪镇中心学校　胡　军　执教：遵义县第六中学　李祖琴教学内容解析：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十一章“全等三角形”第3节“角平分线的性质”第2课时的内容。在此之前第1课时学习的角平分线的尺规作图，这为本节课学习角平分线的性质做好了铺垫；本章前面学习的全等三角形的有关知识，为本节课证明角平分线的性质创造了条件；本节课对角平分线性质的探究为今后学习图形对称、等腰三角形奠定了基础；对角平分线性质的证明为学生学会思考问题，注重书写格式，清楚地表达思考的过程提供了方法，使学生体会证明的必要性；角

2、平分线性质的应用为证明线段相等、角相等开辟了新的途径。教学重、难点基于对本节课教学内容的分析，本节课的重点定为：角平分线性质的理解和应用；难点是：探究角平分线的性质及文字命题的论证。学习目标知识与技能：1.掌握“角平分线线上的点到角的两边距离相等”这一的性质；2.能运用“角平分线线上的点到角的两边距离相等”这一性质解决简单的几何问题；3.初步学会将文字语言转化为图形和符号语言并按步骤进而证明，提高分析问题及逻辑推理能力。过程与方法：通过实验探究活动，经历“角平分线上的点到角的两边距离相”这一性质的发现和证明过程。情感态度与价值观：通过学习，体验获取数学知识的成就感；渗透

3、从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。教学过程实录及评析：一、创设情境、导入新课师（多媒体展示）问题情境：如图1，在公路和铁路交叉所成的角平分线上有一空旷场地，市政府决定利用此空旷地投资修建一个批发市场，那么这个批发市场到公路和铁路的距离哪个更近？生：有的回答“一样近”。师：为什么会“一样近”？本节课我们就带着这个问题走进今天的学习内容。板书：角平分线的性质。评析：教师试图通过创设确定在公路和铁路交叉所成的角平分线上有一空旷场地批发市场（点）到公路和铁路（角的两边）的距离关系为问题情境引出“角平分线上的点到角的两边距离相等”（“一样近”）的结论，使学生体验到理论来自实际的

4、需要，从而引导学生对学习本课新知识产生强烈的求知欲。从教学的理念上看这个问题情境的设置体现了新课程从实际生活引入数学学习材料，让学生感受数学来自生活的教学理念。但从数学学科特点看，课堂上没有从角平分线性质的本质特征（一是角平分线上任一点到角的两边的距离（两条线段）的存在，二是这两条线段的数量关系是相等）给学生造成某种数量关系的认知冲突，学生只是简单答成“一样近。究其原因是因为过于关注形式，淡化了数学的本质。在课堂教学中，创设的问题情境要蕴含数学知识的本源，抓住数学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念有机整合，纠正“去数学化”倾向，还数学教学本来面目！二、实验

5、探究、学习新知活动一：折纸实验。师：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？生：对拆。师：再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（让五个学生上讲台演示自己的活动成果）。众生：角平分线。评析：活动一的教学目的是让学生通过折纸实验初步感知“角平线上的点到角的两边距离相等”这一事实。但是，此活动只让学生折出角平分线是一个不完整的活动，学生在折纸过程中没有达到实验探究的效果。教科书中通过折纸活动得到“角平分线上的点到角的两边距离相等”的结论是由如图2所示通过两次折纸得到的。这里只完成了第一次。而第二次是再折出一个直角三角形并展开后会出现两条折痕，这两条

6、折痕的数量关系如何，此时没有体现出来。至于在第二种折法中再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的，这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数确被教师忽略了（即角平分线上的点的任意性），从而导致教学过程变成了信马由缰的活动，学生在“蒙”和“碰”中前行，漫无目的。问题产生的主要原因是教师没有领悟探究角平分线的性质折纸实验的本质是首先寻找到角的两边距离等长的两条折痕，教学抓不住“本质”就会变得无的放矢。（注：在课堂上确有学生折出直角三角形来了，可惜教师没有发现或被忽视。）活动二：探究、猜想角平分线的性质探究步骤：1.如图3，在所折的折痕上取点的三个不位置，

7、分别过点作，，点、为垂足。2.测量、的长。3.将三次数据填入下表：测量次数的长的长与的数量关系第一次第二次第三次4.观察每次测量结果,猜想线段与的有怎样的数量关系，写出结论：生：按老师的要求独立完成实验探究（过程略）。师：从上面的活动你得出什么结论？生：每次测量出的线段与一样长。师：其他同学是不是都是这样？众生：是。师：由此你能得出什么猜想？生：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。评析：虽然学生对“角平分线”的性质给出了教师期望的比较完美的猜想结果，但从课堂教学的过程看这绝不是学生在理解和感悟的基础上给出的。学生的回答可能基于两个原因：