第十七章《勾股定理》（复习课）

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1、八年级下册数学期末复习资料——2第十七章　　勾股定理班级姓名座号考点1勾股定理如果直角三角形两直角边长为a．b，斜边为c，那么a2+b2=c2．例1：已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为．例2：一个零件如图所示，已知AC=3厘米，AB=4厘米，BD=12厘米，求CD的长．配套练习１．在△ABC中，的对边分别为，且，则（）A．为直角B．为直角C．为直角D．不是直角三角形2．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，且AB＝，则其腰长为（）A．1　B．2　C．　D．43．在Rt△ABC中

2、，∠ACB＝90°，AC＝16，BC∶AB＝3∶5，则BC＝（）．A．9　B．15　C．20　D．124．已知等腰三角形的一腰长为13cm，底边长为10cm，则其底边上的高为．5．在数轴上作出表示的点．4考点2勾股定理的逆定理如果一个三角形的三条边长a、b、c，满足下列关系那么这个三角形是直角三角形．例3：下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．C．D．例4：一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积；斜边上的高是．练习：如果一个三角形三条边

3、的比为3∶4∶5，且周长为48cm，求它的面积．例5：　如果a=7，b=40，c=41，判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．练习：根据下列条件，判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．（1）a=15，b=8，c=17(2)a=4，b=5，c=6例6：如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．4例7：如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.(

4、1)求证：AG＝C′G．(2)求△BDG的面积．考点3　命题与逆命题1．判断一件事情的语句叫命题；命题由_____和_____两个部分组成．2．一般的，两个命题的题设、结论正好相反，把这样的两个命题叫做____________，如果其中一个叫做_________，那么另一个叫做_________．例8：　“同位角相等，两直线平行”的逆命题是　．练习：说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，同旁内角互补；．（2）如果两个角是直角，那么它们相等；．（3）全等

5、三角形的对应边相等；．（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．．综合测试题一、选择题1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，232．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．213．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3，4)，则OP的长为（）A．3B．4C．5D．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，c＝10，则a的长为（）A．5B．C．D．5．下列定理中，没有逆定理的是（

6、）A．两直线平行，内错角相等　　B．直角三角形两锐角互余4C．对顶角相等　　D．同位角相等，两直线平行6．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B．C．D．37．如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里二、填空题8．已知a．b．c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是；9．如图所示，以直角三角形的三边向外作正方形，其面积分别为，且；10

7、．如图，，则AD=；11．写出一组全是偶数的勾股数是；12．如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时顶部距底部有m．13．如图，每个小方格的边长都为1．则图中格点四边形ABCD的面积．14．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，这条小路的面积是．三、解答题CABD15．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．(1)求DC的长；(2)求AB的长．4