第十七章 勾股定理的复习课

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1、第十七章复习勾股定理的教学设计广西陆川县乌石镇第二初级中学黄宁教学内容本节课主要内容是复习勾股定理及其三大方面的应用教学目标1.知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的运用思想，发展几何思维。2.过程与方法：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，让学生感受勾股定理的应用方法。3.情感、态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。教学重难点、关键1.重点：掌握勾股定理的实际应用。2.难点：理解勾股定理的应用方法。3.关键：在应用勾股定理中，应首先确定出一个三角形。教学准备教师准备：制作课件，收集材料并印制教学设计

2、.学生准备：复习勾股定理.学法解析1.认知起点：在前面已经学习了一些几何知识，以及勾股定理的基础上，对勾股定理的应用加以理解。2.知识线索：实际问题与勾股定理的互推。3.学习方式：采用讲练结合的学习方式，注重合作交流。教学过程一、回顾推导（课件）复习勾股定理的内容及公式的变形二、勾股定理应用：（一）分类思想1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC分类思想的规律：1.直角三角形中，已知两边长求第三边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读

3、句画图，避免遗漏另一种情况。（二）方程思想１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2.我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使

4、它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．方程思想的规律：直角三角形中，当无法已知两边求第三时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。（三）展开思想1.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定3.如图，长方体的长为15cm，宽

5、为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？展开思想的规律：1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，并运用勾股定理来解决它。事件：小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？