等腰直角三角形

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1、等腰三角形教学设计庆安县丰收乡两利中学高宏伟教材分析这一节课主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前启后的作用。学情分析在此之前，学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律

2、要求在教学中要充分调动他们的激情，他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐级展开。教学目标  1、知识和技能目标：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2．过程和方法目标：  经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3．情感和价值目标：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自

3、信心。教学重点和难点1．教学重点　等腰三角形的性质及应用2．教学难点4　等腰三角形性质的建立教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境激发兴趣活动1：1、观看投影图片，并让学生猜想其中的道理和奥妙。引入新课：等腰三角形感知等腰三角形设计此幻灯片，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.学习概念探索性质活动2：（一）等腰三角形的概念动动手，动动脑1、给出等腰三角形的定义：两边相等的三角形是等腰三角形2、思考：（1）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？（2）等腰三角形

4、的特征:等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底　边上的高互相重合．（3）同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？(4)在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生能否用规范的数学语言说出自己的猜想.通过折纸的方法让学生猜想，鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想并归纳出等腰三角形的概念和性质。4（5）补充验证学生的猜想已知：△ABC中，AB=AC求证：∠ABC=∠ACB3、归纳得出等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的

5、两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。理清思路体验应用活动3课堂练习练习1　填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是练习2　如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.例题讲解:例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点

6、D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，学生个别发言学生独立完成提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．4∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C课后作业巩固加深布置作业，完成目标教科书习题13.3第1、2、4、6题

7、学生课后自主完成课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本的练习，进一步提高学生合情说理的能力；预习，为下一节课的学习做准备。4