相似三角形的性质及判定的应用

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1、《相似三角形》导学案小林镇中心学校　　　　薛迎春　　【学习目标】1.进一步巩固相似三角形的判定与性质，并会灵活运用；2.能熟练的从复杂图形中分解出相似的基本图形进行解题，培养学生分析问题、解决问题的能力；3.学会与同学交流合作，增强团队合作精神，体验探究学习的成功与快乐，增强学习的信心与热情.【重点】相似三角形的判定和性质的运用.【难点】学会从复杂图形中分解出相似的基本图形进行解题.【教学过程】（一）温故而知新，构建知识网络相似三角形的定义、判定、性质相似三角形中的几种基本图形（二）加深理解、夯实基本能力巩固

2、练习（三）综合运用、拓展探究扩展延伸形成知识网络一、：温故而知新1.相似三角形的定义：2.相似三角形的判定：3.相似三角形的性质：4.相似三角形中的基本图形：二、巩固练习:1.如图平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若,那么2.如图在△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=3.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：

3、①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB，其中相似的有（）A.①④B.①②④C.②③④D.①②③4、已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H。（1）求证：AC⊥BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长。三、扩展延伸1、已知：如图，一次函数y=的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=的图象与一次函数y=的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E

4、两点且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由．（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．2、等腰△ABC，

5、AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．(1)如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；(2)操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．四、课堂小结：