直角三角形判定全等教案

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1、路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月12.2.4直角三角形全等的判定2路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月主备人：张单红审核人：八年级数学备课组班级：姓名：学号：组名：家长签名：2路桥三中八年级（上）数学助学稿2011年9月一、预习目标：①经历探索直角三角形全等的判定方法的过程，加深理解“斜边，直角边”并掌握这一直角三角形全等判定方法。②在探究直角三角形全等的过程中，积累实验操作获得数学知识的经验。提高读题、识图和逻辑思维能力，提高观察、分析、概括的能力。③通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性直接的辩证关系。重点：理解并运用“H

2、L”判定方法．难点：探索直角三角形全等判定方法，预习教材P41-43二、预习助学：1.知识回顾：如图，AB⊥BC于B，DE⊥FE于E，请添加适当条件，使Rt△ABC≌Rt△DEF。方法①方法②方法③…2.实验操作：（阅读教材P42探究5）先任意画Rt△ABC，使∠C=900，再画出一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′B′＝AB，B′C′＝BC，把画好的Rt△A′B′C′剪下放在Rt△ABC上，它们全等吗？其结果反映什么规律？归纳：直角全等三角形的判定方法：数学符号语言：3.尝试解决：（阅读教材P42例5）如图，AD⊥BC于D，AB=AC，求证：BD=CD2路桥三中八年

3、级（上）数学助学稿2011年9月三、课堂助学例1：如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，AB=CD，AE=CF。求证：AB∥CD．变式（1）如图，连结BD交AC于M点，其余条件不变。求证：MB=MD。BCEMDFA变式（2）当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.四、课堂小结：知识：方法：五、拓展提高：1、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α，（1）若直线CD经过∠BCA的内部，E、F在射线CD上，且BE>AF，请解决下面两

4、个问题：①如图1,若∠BCA＝90°,∠α＝90°，则BE　　　CF，EF　　BE-AF；（填“＞”，“＜”或“＝”）②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并加以证明．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想．2路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月12.2.5全等三角形的判定复习主备人：张单红审核人：李英姿班级：姓名：学号：组名：家长签名：8路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月一、复习目标:　1．掌握全等三角形的判定方法．　2．能

5、结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个三角形全等．重点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等．二、知识梳理问题1　请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？三、基础练习【活动1】练一练1.△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B=75°，则∠D=　　.2.△ABC沿BC平移得到△DEF,若BC=8，EC=5，则CF=　　.3.△ABC≌△ADE，∠C=∠E，若∠BAC=105°，∠DAC=75°，则∠CAE=【活动2】添条件判全等问题2　已知：如图，（1）当A

6、B=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是（2）当∠A=∠D时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是【活动3】利用隐含条件证明全等四、典型例题例1　已知：如图，（1）若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，∠A=∠D=90°，你能证明两个三角形全等？8路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月变式1　已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.变式2　已知：如图，AB=DC，AC=DB．求证：EA=ED.　变式3　已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=

7、ED.变式4　如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC．求证：BE=CE；　如图，延长BA、CD交于点P：（2）若PA=PD，∠B=∠C．求证：BE=CE；　变式4　如图，延长BA、CD交于点P：（3）若PA=PD，∠BAC=∠BDC．求证：BE=CE．【活动4】转化间接条件，判断全等3．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FC∥AB.AE与CE有什么关系？证明你的结论.8路桥三中八年级（上）数学助学稿2013年9月12．3．1角的平分线的性质1路桥三中八