特殊的平行四边形 (2)

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1、特殊平行四边形（第一课时）一、教材内容分析 本课主要是让学生通过学习矩形的判定及性质的证明，学会如何根据条件去灵活选用定理及方法展开证明，主要培养学生的逻辑推理能力及严谨的证明问题的能力。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，他们有着密切的内在联系，矩形的学习为学生学习菱形和正方形打下了基础。主要通过饶有兴趣的问题情景，激发学生探索、研究、证明简单平面图形的学习热情，掌握研究这类问题的方式。课堂上通过一个具体事例的研究以及它的逆向推广，使学生自然感受逻辑推理这一数学思想。同时关注学生运用交流、猜想、证明这一思想解决问

2、题的多样化和合理性，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平。 二、学情分析 学生的年龄特点和认知特点：在经历两年的初中数学学习的基础上，有了一定的思维能力和思维方法，有了较强的归纳总结能力，但部分学生的证明过程缺乏逻辑性和严谨性，思维不够灵活。学习者对即将学习的内容已经具备的水平：学生已经在前面学习了证明一和证明二，学生对推力证明的基本要求、基本步骤和基本方方法等已经初步掌握。对于矩形的性质及判定也有了初步的认识。 三、课程目标及对应的课程标准 1、知识目标： 经历矩形的性质定理、判定定理的证明过程，能够

3、灵活运用矩形的判定定理和性质定理进行有关的证明。 2、能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力。并在这一过程当中体会并学会运用数学归纳、概括以及转化等数学思想方法。 3、情感目标：培养提高学生合作学习的意识以及克服困难，坚强的学习及生活的意志品质，从而体验学习数学和解决问题后的乐趣。 四、教学设计思路： 在本节课的教学中注意教学内容，教学方法的开放性，创设问题情景，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣和求知欲，在课堂上，引导学生合作探讨，自主探索，积极参与到课堂教学当中。在知识的学习中重视知识的形

4、成过程和思维的发展过程，在解决问题中尽可能从多角度分析，重视学生元认知的培养。使学生较快较好地找到解决问题的突破口，灵活选用定理来证明几何题，掌握证明思路及证明方法。本节课的教学上，还注意引导学生探索证明的不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野，培养学生的思维能力，加强学生对定理的理解及灵活运用能力。因为本节课是在八年级上已经接触的内容，为了避免学生的不重视心理，本节课的设计上从一个问题情境入手，让学生发现还有他们以前的能力所不能解决的问题，还需要继续学习。由此产生学习新知的欲望。 学法指导：培养学生

5、综合运用定理，会从已知条件入手，选用定理及方法证明几何题，培养学生思维的灵活性和方法的多样性。提高学生对定理的理解和应用能力。对学生证明的逻辑性及严谨性作进一步的要求。养成“爱思考，勤钻研，不满足于一种方法，多角度看问题”的习惯。五、重点难点：教学重点：培养学生定理的严格证明及灵活选用定理解决问题的能力。 教学难点：根据条件，严谨的有逻辑性的写出证明过程。 教学关键： 1、关注学生课堂上的表现，对学生在学习中遇到的困难予以及时的帮助，对学生思路上及证明中除湘的问题予以及时的订正。 2、通过和学生一起分析题意，使学生感受

6、到解决证明题的切入点和分析条件应用条件去得到证明思路的方法。 3、培养学生证明的严谨性和逻辑性，对学有能力的学生提出多种思路证明问题的要求，培养学生的思维能力。 教学媒体和教学准备 1．利用PowerPoint制作一个简单的课件。 2、课前学生准备：将特殊平行四边形与平行四边形间的关系用知识网络图表示出来。 六、教学过程 【第一环节】构设悬念，创设情境。教师展示多媒体课件的悬念题： 一群小朋友在一个三角形地块中玩耍，第一个小朋友站在BC的中点D处，第二个小朋友从B处垂直AC走到E处，第三个小朋友从C处垂直AB走到F处，

7、第四个小朋友站在EF的中点G处，请问D处的小朋友径直走到G处再转身走向E处，请问拐角∠DGE是多少度？（处理方式：找一名同学起来读题，给同学们一些思考时间。学生会感到很困难，无法解决，于是我告诉他们，同学们，我们学完这节课后，你就可以解决这个问题了。） 〖设计意图〗本章内容在八年级上学期就学过，学生再来学，会对探究的兴趣不大，热情不高。设置此问题，让学生感受到自己还有解决不了的问题，从而激发他们的求知欲。 【第二环节】前置诊断，开辟道路 本环节出示两个问题： 展示学生课前作业，即用知识网络图表示特殊平行四边形与平行四边

8、形间的关系。（注：选取有代表性的学生的作业，让学生上讲台展示并讲解。） 矩形的定义是什么？你还记的矩形有哪些性质及判定吗？ 〖设计意图〗温故而知新，通过回顾，理清特殊平行四边形间的关系，回顾了定义，对本节课要解决的问题起到了承上启下的作用。 【第三环节】目标导向，自然引入 教师说本节课我们就一起来证明矩形的这些性质及判定方法，学会