特殊的平行四边形的证明

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1、特殊的平行四边形的证明--矩形(复习课)教学设计知识清单一．矩形的性质：四个角相等（都是90。）对角线相等推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二．矩形的判定：1、“平行四边形”+“一个角为直角”=“矩形”2、“平行四边形”+“对角线相等”=“矩形”3、“四边形”+“三个角是直角”=“矩形”练习题：1、下列性质中，矩形具备而一般平行四边形不具备的是()A.内角和为360°B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角相等2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是()A.2B.4C.2D.43、如图，在平行四边形ABC

2、D中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，求DF和AE的值。5、在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AD=DF，求证：AF平分∠BAD6、（变式一）在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形

3、；（2）若AF平分∠BAD，求证：DF=BC7、（变式二）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．8、如图所示，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t

4、(s)．当t=时，四边形APQD也为矩形.