特殊平行四边形综合运用 (2)

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1、特殊的平行四边形(一)主讲人：饶爱琴一中考导向历年中考有关特殊平行四边形题型考点分析二考点聚焦考点1　矩形1．若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　B　)A．16B．12C．24D．202．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请你再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是____∠A＝90°(写出一个即可)．【归纳总结】矩形的定义矩形的性质矩形的判定考点2菱形1．在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则对角线AC＝__5_．2．

2、已知一个菱形的周长是20cm，如果其中较长的一条对角线长8cm，那么这个菱形的面积是___24cm2【归纳总结】菱形的定义菱形的性质菱形的判定考点3　正方形1．(2015.日照)从下列四个条件：（1）AB=BC;(2)∠ABC=900;(3)AC=BD;(4)AC┴BD中选两个作为补充条件，使□ABCD成为正方形，你认为错误的是（B）A(1)(2)B(2)(3)C(1)(3)D(2)(4)【归纳总结】正方形的性质正方形的判定四边形之间的转化关系：三中考探究探究一性质判定的应用例1[2015•武威]如图1，在菱

3、形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM的值为__1__时，四边形AMDN是矩形；图1②当AM的值为__2_时，四边形AMDN是菱形．练习巩固：总复习P91T5探究二图形平移综合创新题例2[2015.江西]（1）如图①，纸片□ABCD中，AD=5，S□ABCD=15,过点A作AE┴BC,垂足E,沿AE剪下△ABE将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形

4、AEE'D,则四边形AEE'D的形状（c）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如图②，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F,使EF=4，剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D.①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长.①②解析：本题是创新图形平移题，结合图形平移的性质及矩形菱形的判定证明，有关计算综合考察直角三角形的勾股定理.（2）证明：①∵AD=5，S□ABCD=15，∴AE=3.又∵EF=4，∴在Rt△AEF中，∴AF=AD

5、=5.又∵AF//DF',AF=DF',∴四边形AFF'D是平行四边形.∴四边形AFF'D是菱形.②解：连接AF',DF,在Rt△DE'F中，∵E'F=E'E-EF=5-4=1，DE'=3，∴在Rt△AE'F中，∵EF'=EE'+E'F'=5+4=9，AE=3，∴练习：（总复习P91T11）(2015遵义)如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（总复习P91T11）(1)求证：△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形；(3

6、)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积(1)【解析】由AF∥BC可得∠AFE＝∠DBE，图2∠FAE＝∠BDE，又由E是AD的中点得到AE＝DE，然后根据“AAS”判定△AEF≌△DEB；证明略(2)【解析】由△AEF≌△DEB可得AF＝DB，又D是BC的中点，可得BD＝DC，经过等量代换及AF∥BC可得四边形ADCF是平行四边形，再通过证明两邻边相等即可得证四边形ADCF是菱形；证明略(3)【解析】法一：先求得△ABC的面积，通过等边同高可求得△ADC的面积，又由△ADC的面积是菱形ADCF面积的一半

7、从而得解．S菱形ADCF=2SADC=2×5=10.法二：连接DF证DF=AB，利用菱形对角线面积公式求解.四课后练习巩固总复习P90-91