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1、19.2.1正比例函数导学案（第1课时）班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿第＿＿组＿＿类1.新课引入：什么叫自变量？什么叫函数？2．学习目标知识与技能 认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式特点.过程与方法 能利用正比例函数知识解决相关实际问题.情感态度与价值观 通过对实际问题的解决,亲身感受数学来源于生活,体会在学习中与同学合作交流获得成功的喜悦,增强学习的自信心.教学重难点 【重点】 理解正比例函数意义及解析式特点. 【难点】 正比例函数的解析式的求法.3.自学检测（先独立思考上面提出的问题,再以小组为单位进行交流）(1)2011年开始运营的京沪高速铁路全长
2、1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题: ①乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;＿＿＿＿＿＿ (2)铁的密度
3、为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;＿＿＿＿＿＿＿＿ (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;＿＿＿＿＿ (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.＿＿＿＿＿＿4.答疑解惑（见白板）5．归纳小结：一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数6．强化训练当堂检测1.下面四个小题中两个变量成正比例的是 ( ) A.面积是常数S时，矩形的长y和宽x B.正方形的
4、体积V与边长a C.汽车油箱中有油40千克，每小时耗油5千克，油箱中的剩余油量y与工作时间t D.三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h2.下列式子,哪些表示y是x的正比例函数? (1)y=-0.1x; (2)y=2x2; (3)y2=4x; (4)y=-4x+3; (5)y=3(x-x2)+3x2. 3.下列说法正确的打“√”,错误的打“✕”(1)若y=kx,则y是x的正比例函数. ( )(2)若y=3x2,则y是x的正比例函数. ( )(3)若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数. ( )(4)若y
5、=2(x-1),则y是x-1的正比例函数. ( )4.汽车以70千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为 ,y是x的 函数5.若y=5x3m-2是正比例函数,则m= . 6.y=(k-2)x2+5x是正比例函数,则k的值为 7.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例数,a= ,b= 8.(1)若x,y是变量,且函数y=(k+1)x
6、k
7、是正比例函数,则k= .(2)若y=(k+3)x
8、k
9、-2是y关于x的正比例函数,则k= ;9.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数,
10、则k= .10.若函数y=(a-3)x+a2-9是正比例函数,则a= ;【能力提升】11.如果y=kx(k≠0),当x=4时,y=2;那么x=-3时,y的值是多少?12若y与x-2成正比例,当x=3时,y=-4.试求出y与x的函数关系式.13.已知y-6与x+3成正比例,且x=1时,y=26,写出y与x的函数关系式.【拓展探究】14.汽车由天津驶往相距120千米的北京,s(千米)表示汽车离开天津的距离,t(小时)表示汽车行驶的时间,如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京?速度是多少?(2)汽车行驶1小时,离开天津有多远?(3)当汽车距北京20千米时,汽车出
11、发了多长时间?
