正比例函数（1） (2)

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1、19.2.1　正比例函数（1）授课者：陈华玲一、复习导入什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。二、探索新知问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函

2、数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？思考下列问题：1、y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量谁是函数？2、自变量与常量按什么运算符号连接起来？问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度

3、为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．思考：认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t问题探究：1、认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？2、这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？归纳：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例

4、系数．三、练习练习1　下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=2x(2)y=-π3(3)y=x2(4)y2=1.5x(5)y=πx(6)y=7(x+1)练习2　列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；　（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；　（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．四、课堂小结（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正

5、比例函数的实例.五、课后作业作业：教科书第87页练习第1题．