正比例函数（1）(2).ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（2）活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=—x，⑦y=—2x．y=x，正比例系数为1y=—x，正比例系数为-1y=—2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动二：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数

2、图象的简便画法了吗？例1用描点法画出正比例函数y=2x的图象．练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．y=2x642-2-55xyO思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考1在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO请画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象，进行研究．问题2当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？

3、活动三：总结性质（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.1.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？2.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．（1）当图象经

4、过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．3.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习（1）　　　；　　　　（2）y=-3x．练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习3对

5、于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.Oxy练习4比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k4练习42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则

6、对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x

7、k

8、-4，且y随x的增大而减小，那么k=________.