教案全等三角形

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时间:2019-09-23

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1、12、2全等三角形的判定(SSS)教学设计一、教学内容和内容分析内容:全等三角形的判定公理一:SSS内容解析:《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容,本节是三角形全等判定的第一课,主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。本课教学重点:全等三角形判定的探究与应用二、教学目标1、知识目标:掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2、能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研

2、究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3、思想目标:通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。三、学生情况分析学生对三角形比较熟悉,上节可已经学习了全等三角形及其性质,对全等三角形已经有了一定的了解。本节课需要学生通过探究过程,理解三角形全等的判定条件,要求学生会确定全等三角形的对应元素,教师应通过有关的证明及应用,指导学生从题中的已知条件和图形条件出发,寻求解题思路,训练学生的数学说理与逻辑推理。通过本节课的学习,进一步的培养学生的数学说理,推理的书写格式的规范化,增强学生分析

3、问题和解决问题的能力。难点:探究三角形全等的条件四、教学过程设计(一)复习提问1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性质?3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.(二)新课讲解:问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角

4、形全等吗?一个条件可分为:一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一:1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:5CM②只给一个角:60度2.给出两个条件:①一边一内角:5cm30°②两内角:30°50°③两边:2cm4cm问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢?3.给出三个条件三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例:画△ABC,使AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm画法:1画线段BC=

5、4cm  2分别以B,C为圆心,以2cm和3cm为半径作弧,交于点A。则△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合?归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS) (三)题例训练:例1填空:1、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:   如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=_______(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC(S

6、SS)2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。解:△ABC≌△DCB理由如下:在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB——=——∴△ABC ≌        (        ) 例2.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。         求证:△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点              BD=CD                     在△ABD和△ACD中:     AB=AC(已知)     AD=AD(公共边)     BD=CD(

7、已证)   ∴△ABD≌△ACD(SSS)证明的书写步骤:①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好;②三角形全等书写步骤:1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论例3:如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:∠A=∠C证明:在  △ABD和△CDB中AB=CD(已知)AD=BC (已知)BD=DB(公共边)∴   △ABD≌△CDB(SSS)∴∠A=∠C (全等三角形的对应角相等)练习:1.练习1         2.习题A3小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角

8、形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第40页习题A1.2、B2

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