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时间:2019-09-23
《平行线分线段成比例.24 3.2 平行线分线段成比例》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、NO.243.2平行线分线段成比例学习目标:1.掌握平行线等分线段定理以及平行线分线段成比例定理,并会灵活应用.2.在巩固平行线等分线段定理的基础上掌握其推论及推论的应用.学习重点:平行线分线段成比例定理及其推论的掌握和应用。学习难点:平行线分线段成比例定理的推导。学习过程:一、自主学习:(阅读教材P68-71的内容,完成下列填空)1.平行线等分线段定理:两条直线被所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段。(图1)如左图:∵a//b//c,AB=BC,∴A'B'=B
2、'C'。推论:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。(你能画出图形并说出推导理由吗?)2.平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段。如右图,如果,则为了便于记忆,以上三个比例式可用简单的形象化语言叙述:推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的。如下图∵DE∥BC∴二、合作探究:例1、如图,已知:DE∥BC,AD=15,AB=40,AC=28,求AE。ABCED例2、如图,点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上,且DE∥BC,
3、EF∥AB。求证:.三、展示与交流:课本P71的练习1、2.四、课堂小结:本节课你学到了哪些知识?五、达标检测:1.如图,已知l1//l2//l3,下列比例式中错误的是()A、B、C、D、2.如图,已知l1//l2//l3,下列比例式中成立的是()A、B、C、D、3、已知,如图,DE∥BC,EF∥AB,则下列结论:①②③④其中正确的比例式的个数是__________A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图在ABCD中,E在AD上,且4AE=5DE,CE交BD于F,则5、如图,在△ABC中,若DE
4、∥BC,,AE=4cm,则AC=cm.6、在△ABC中,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DE∥BC,若AD=4,DB=2,AE=6,那么EC=。7、如图,,且,若,求的长。8、已知:如图,AD∥CF,AB=3,BC=5,DB=4.5,求DF.拓展题:9、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,求证:AN=CN。(提示:要作辅助线)
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