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1、3.2平行线分线段成比例第3章图形的相似优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件1.理解并掌握平行线等分线段定理；(重点）2.掌握平行线分线段成比例定理及推论．(重点、难点)学习目标导入新课观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc讲授新课平行线分线段成比例一如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a，b，c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要证明A1B1=B1C1，能不做辅助线证明吗？如果必须做辅助线，你考虑怎么做呢？
2、abc过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1BC2=B1C1abc在△BAA2和△BCC2中：∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2，因此△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1
3、C1，若AB=BC,请问与相等吗?相等，都等于1.bc平移直线c,若，请问与相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线d∥a，交l2于点D1．如图：把线段BC三等分．三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1,F1.eabcfd因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a//d//b//e//f//c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.从而由于AD=DB=AB，BE=EF=FC=BC，由已知,得若条件“”改为“”(其中m,n是正整数),请问的结果是什么呢？类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则从而我们还可以得到两条直
4、线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实平行线分线段成比例的推论二问题：如图，在△ABC中，已知DE∕∕BC,则和成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.由此得到以下结论：例1：如图,已AA1//BB1//CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5,求B1C1的长.解：由平行线分线段成比例可知，即因此，
5、B1C1==2.25.当堂练习1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DABCED2.填空题:如图:DE∥BC,已知:求:.ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）即平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.课堂小结推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.见《学练优》本课时练习课后作业
