平行四边形的性质1 (3)

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）教学设计教学重点：1、平行四边形的定义及相关概念.2、平行四边形在边、角上的性质.3、两条平行线之间的距离.教学难点:平行四边形性质的推导及将四边形问题转化为三角形问题的转化思想.教学过程一、新课导入问题：关于四边形，你了解多少？引导学生从以下几方面回顾：（1）读图和标图（2）四边形的边、角、对角线在四边形中，相对的两边叫做对边，相邻的两边叫做邻边；相对的两角叫做对角，相邻的两角叫做邻角.（3）四边形的内角和等于.（4）特殊的四边形:长方形、正方形、平行四边形本节课将共同探讨学习平行四边形的性质.二、推进新课1、平行四边形的

2、定义多媒体播放生活中的平行四边形，归纳平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用2、平行四边形性质的探索问题：你认为□ABCD的边、角有什么特征？角度1：由平行四边形的定义出发，得出平行四边形的对角相等，邻角互补.角度2:探索未知的一般方法:观察——实验——猜想——证明猜想：平行四边形的对边相等.分析:(1)如何证明一个文字命题?(2)如何证明?提示:转化思想(化未知为已知)归纳:平行四边形的性质1(1)边:对边平行且相等abcdABCD(2)角:对角相等CA邻角互补1、两条平行线之间的距离问题：如图，a∥bDB（1）c∥d，c，d与a

3、，b分别相交于A，B，C，D四点.问线段AB与CD有何数量关系?(2)若c∥d，且c⊥b,d⊥b,你又能得出什么结论?归纳:两条平行线之间的距离两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线之间的距离.G问题:同学们,我们一共学了几种不同类型的距离?它们之间有何区别?有何联系?DA一、例题讲解EFO例1如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥DC，EF与GH相交于点O，则该图中平行HCB四边形的个数共有____个.DA例2如图，在□ABCD中（1）若∠A=，则∠B=____,∠C=_____,∠D=_____.CB(2)若∠A+∠C=,则∠A

4、=___,∠B=____.(3)若∠A∶∠B=5∶4,则∠C=_____,∠D=______.(4)若AB=3,□ABCD的周长为18,则BC=___,CD=____,AD=____.例3如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，CFD垂足分别为E，F.证:AE=CF.BEA一、课堂小结1、你又学到了什么新知识？2、我们是怎么探究平行四边形的性质的？3、我们在证明平行四边形的性质时，用到了解决问题的什么思想方法？