平行四边形的性质（1） (3)

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1、课题：平行四边形及其性质教学目标:1、知识目标:（1）经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．（2）探索平行四边形的对边对角的性质；会应用平行四边形的性质．2、能力目标:（1）探索过程中培养学生的动手能力、合情推理能力;体会平行四边形的实际应用价值．（2）培养和发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力.3、情感目标：（1）通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;（2）体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。学情分析：  初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思

2、维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的选择性质条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的性质定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。3培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．教学重点：理解并应用平行四边形的对边对角的性质．教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程一，预习新知：（1）画出凸四边、指出它的主要元素-----顶点、边、角、对角线的性质，（2）复习四边形的对边、邻边，对角、邻角的概念。（3）复习三角形中角的对边、边的对角概念

3、。2、四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？（观察下图得出结论）3、对比引出平行四边形的概念（1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？平行四边形的定义：（）使用方法：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）反之AD∥BC，AB∥CD四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法：ABCD（3）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质，同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质。二、课堂展示：（探索平行四边形的性质及其证明）从平行四边形的主要元素-----边、角、对角线的

4、位置关系及数量关系入手，观察猜想位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质：（1）边：①对边平行（定义），②对边相等如图：AD=BC，AB=CD且AD∥BC，AB∥CD（2）角：③对角相等④邻角互补，如图：∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠CBA，∠DAB+∠ABC=18002、性质的证明图（1）图（2）图（3）（1）如图（1）以上性质其中①④可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的。（2）如图（2）添加一条对角线，将四边形分割成两个三角形，利用全等三角形知识证出性质②③证明过程：已知，四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠ADC=∠CBA，AD=BC，AB=CD证明：连

5、结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB∴∠ADC=∠CBA∵DB=BD∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；归纳：（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．∵　四边形ABCD是平行四边形（已知），∴　AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．问题1　如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问

6、题2　如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．例2　如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？三：小结与练习（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗练习：⑴课本43页练习⑵.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形

7、的周长是　　　　。四.作业：教科书习题18.1第1，2，7，8题．课后记：