反比例函数图像和性质复习

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1、反比例函数的图像与性质（复习）一．教学目标1.知识与技能：进一步理解和掌握反比例函数的图像与性质。能灵活运用反比例函数图像和性质解决综合性问题。2.过程与方法：经历观察，分析，交流的过程，通过对反比例函数图像与性质的研究，发展学生的数学能力。3.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，增强学习的兴趣。二教学重点：灵活运用反比例函数的性质三教学难点：运用数形结合的数学方法解题四教学过程（一）问题引入1．反比例函数　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为___________　，图象在

2、第　______________象限，它的图象关于_______成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数　的图象交于点A（1，m），则m＝__，反比例函数的解析式为________　，这两个图象的另一个交点坐标是　_________（二）知识梳理反 比 例  函 数 图  象  图象的    位置图 象 的对 称 性增    减    性y=xk（k > 0）y=xk（k < 0）1A(1,4)yxoB4（二）探究新知例1、已知反比例函数y=的图象经过点A（1，4）（1）①求此反比例函数的解析式

3、；②画出图像；③并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。2）根据图像得，若y﹥1,则x的取值范围-----------若x﹤1，则y的取值范围-----------PA(1,4)yxB4O（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x1﹤0﹤x2﹤x3请比较y1、y2、y3的大小（4）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF

4、，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()yxoDEFMNKA（1，4）AS1﹤S2﹤S3BS1﹥S2﹥S3CS1﹤S3﹤S3DS1=S2=S3(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;（9）在x轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标.（二）课堂小结（三）巩固练习1、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=的

5、两对自变量与函数的对应值。若x1x2>0。则0____y1______y2；(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数的图像上，则a__b，b__c。2.已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0。则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>

6、x23．已知（　　），（　），（　　）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是____　　　　　　　　　　．　　　　．