探究反比例函数的图像和性质复习课

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1、反比例函数的图象与性质教案一、教材地位与作用本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。二、教学目标(一)知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合。3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。(二)过程与方法通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括

2、、总结能力。(三)情感态度与价值观让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质。教学难点反比例函数的图象特点及性质的探究。三、教法、学法教学分析：采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。学法分析:充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。四、教具准备：多媒体课件，坐标纸。五、教学过

3、程：（一）创设情境，引入新课问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？问题二、猜想反比例函数y=的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它图象？（二）类比联想，探究交流1、尝试在坐标纸上画出反比例函数y=和y=-的函数图象。连线描点列表描点法画反比例函数图象x3、教师提示几个易出错的地方。错误一：用线段连接图象错误二：用线段将两支连在一起错误三：没有将图象进行延伸4、画出反比例函数y=和y=－的函数图象。(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质1、以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种自己坐标纸上的函数的图象，

4、观察函数y=与y=－的图象以及y=与的y=-图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。2、归纳。（1）、反比例函数y=（k为常数，k≠0)的图象是双曲线。（2）、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。(四)运用新知，拓展训练1．已知反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上，y值随x的增大而．2、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）3、函数y=的图象在第________

5、象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4、函数y=－的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5、函数y=,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.（五）归纳总结1、对同学说你有什么收获。（1）、知识。（2)、思想方法。2、对老师说你有什么困惑。（六）布置作业。1、习题17.1:第3和第8题.（七）板书设计。反比例函数的图象和性质反比例函数的定义：描点法：列表——描点——连线反比例函数的性质。（八）教学反思。通过复习正比例函数的定义，为下面学生运用对比的方法

6、给出反比例函数的定义打下基础。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。充分运用多媒体的优势进行教学，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解。激发了学生学习兴趣，学生能主动参加学习。