26.1.2探究反比例函数的图像和性质

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1、教学设计课题26.1.2探究反比例函数的图像和性质课型新授课教学目标知识技能：学会用描点法画反比例函数的图象，掌握反比例函数的图象和性质，并应用性质解决相关问题。数学思考：通过反比例函数图象画法的全过程，体会无限趋近的思想，理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步学会数形结合的思想方法。解决问题：通过深入理解反比例函数的两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题。情感态度：在探究反比例函数性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识。重点掌握反比函数的图像和性质难点体会反比例函数图像无限趋近坐标轴

2、教法讨论发现法教具多媒体课件，几何画板，三角尺教学过程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境引导探究活动一：问题：一次函数的图像什么形状？反比例函数的图像会是什么形状呢？请大家猜猜看。引：今天，我们就来探索反比例函数的图像和性质。（板书课题）活动二问题：1、画出反比例函数与的图像。（教师引导学生回忆画函数图像的步骤：列表、描点、连线）比较与的图像，它们有什2、么共同特征？它们之间有什么关系？3、画出反比例函数与的图像。（教师通过展台展示学生所画的图，下面要展示的几幅图同样是来自同学的作品，能不能反思一下它们的问题在哪里？这样我们下次就能

3、画出更美的曲线（展示几幅学生所画有错误的函数图象）．(教师借助于计算机，画出了更多反比例函数的图象，仔细观察，类比正比例函数的性质，引导学生总结反比例函数的性质)想一想：它们的图像是什么形状？（给出函数图象名称：双曲线．）思考交流（通过类比正比例函数的学习，提出本节课所要研究的问题及其研究方法，并引导学生的研究思路。）学生在教师的引导下画出函数图象（通过画反比例函数的图象，使学生进一解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为以后画其他函数的图象奠定基础，同时也培养学生的动手操作能力。）（重视反例教学，充分开发和利用“错误”资源，感受反比例函数的性质。）教

4、学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图交流评价尝试应用变式迁移小结升华精选作业1、观察上面四个函数的图像，你能发现它们有什么共同特征？它们又有什么不同点？2、每个函数的图像分别位于哪些象限？3、在每个象限内，y随x的变化如何变化？（教师板书：当k>0,在每个象限内，随的增大而减小;当k<0,在每个象限内,随的增大而增大.）变式练习：1、教科书练习1、22、下列反比例函数图象的一个分支，在第三象限的是（）。（A）（B）（C）（D）3、若点（-2，y1），（-1，y2），（2，y3）在反比例函数Y=10/X的图象上，则（）。（A）y1>y2>y3（B

5、）y2>y1>y3　（C）y3>y1>y2（D）y3>y2>y1小结：1、完成下列表格：（略）2、对于反比例函数，我们一定要注意这三者之间的关系：图象，的正负，函数的增减性．可以说，只要知道其中一个，就可以知道另外两个．作业：教科书习题第3题学生观察（通过几何画板展示反比例函数图象，为学生发现反比例函数的性质做准备。）学生小组讨论，观察思考后进行分析，归纳得到反比例函数的性质。(引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.)学生分析作答，交流评价（通过练习，让学生灵活地

6、运用反比例函数性质解决问题，学会在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的。）板书设计26.1.2反比例函数的图像和性质（1）例题：画出反比例函数与的图像。练习12教学反思