26.1.2反比例函数的图像和性质(1)

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而

2、减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:例1、画出反比例函数的函数图象。y=x6yxy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-

3、3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外

4、取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6

5、-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·

6、如图xB0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别图象名称性质双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。K>0K<0当k＞0时，

7、函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y

8、随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若