26.1.2反比例函数的图像和性质（1） (3)

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1、1长雅中学九年级数学学案编制：向丽桦2016年12月11日班级：姓名：学号：课题：26.1.2反比例函数的图像和性质（1）一、教学目标：知识目标：(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.   （2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.    （3）逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.    能力目标：（1） 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力， （2） 培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。 情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学

2、习数学的兴趣。二、教学重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质三、教学难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析四、教学教程：（一）创设情境引入新知问题1若一辆汽车全程行驶的平均速度V=60km/时，那么汽车所行驶的路程S(km)与行驶时间t（小时）满足怎样的数量关系？确定S与t的关系式，它是什么函数？此函数的图像是什么图形？问题2从浏阳行政中心到浏阳市古港中学全程约20千米，一辆汽车全程行驶的平均速度V（km/时）与行驶时间t（小时）满足怎样的数量关系？确定V与t的关系式，它是什么函数？此函数的图像是什么图形？（二）合作探究发现新知1

3、、画出反比例函数的图象.①列表：怎么取值才会比较全面的体现出图象的规律呢？x②描点：观察y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的点是否有相同的规律？③连线：根据前面的规律，是连接成折线还是连接成光滑的曲线？为什么？④所画的曲线与x轴、y轴会相交吗？有怎样的趋势？2、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象.请观察反比例函数与的图象，在形状位置方面它们有哪些共同点？在每一个象限内，函数值随自变量的变化如何变化？它们有哪些共同特征？3、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象.你能猜想出的大致图像吗？请观察反比例函数与的图象，它们有哪些共同特

4、征？4、数学活动----“找朋友”将下列六个反比例函数是“朋友”的放进同一个屋子（只写解析式），并说明理由。第3页共3页1长雅中学九年级数学学案编制：向丽桦2016年12月11日班级：姓名：学号：（三）整理归纳形成新知（四）巩固提高应用新知A、基础题组T1-T4-----看你选到第几题？1．下列图象中是反比例函数图象的是（　）A　　　　　B　　　　C　　　　　D2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）A.y=5xB.y=2x+3C.D.3.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4.函数的图象在第_____

5、___象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.B、提高题组5．已知反比例函数的图象如图所示，则k0，且在图象的每一支上，y随x的增大而．6．已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0．第3页共3页1长雅中学九年级数学学案编制：向丽桦2016年12月11日班级：姓名：学号：A、综合题组7、已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k______;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.8、反比例函数图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是.B、拓展题组9、若反比例函数的图象上

6、有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，试比较y1与y2的值的大小。（五）小结反思深化新知这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？第3页共3页