勾股定理复习 (9)

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1、勾股定理复习三台县光辉镇学校林善泉教学目标:知识技能： 熟知勾股定理，勾股定理逆定理，能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题.过程方法 ：1.通过具体问题的解决，体会数形结合、分类讨论、转化、建模、方程等在解决数学问题中的作用，学会运用数学的方式解决实际问题.2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，生活中要注意观察、善于发现、验证、应用.情感态度 ：感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学.培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。重点 ：勾股定理及逆定理的应

2、用.难点 ：勾股定理及逆定理的应用.【教学过程】一、复习回顾，夯实基础（3分钟）今天老师就和同学们一起再次探讨勾股定理及其在应用中的奥秒！用本章知识解决问题的时候常常会用到很多数学思想（数形结合、分类讨论、转化、建模、方程等），所以对本章的复习定位在数学思想方法的理解和应用上。题海无边回头是岸，希望学生能从题海中解脱出来，实现做一题，通一类，会一片,得鱼更得渔！【版权所有：21教育】ACB大屏幕上呈现如图所示的网格，然后出现线段AC。你能求出AC的长度吗？你是怎么得到的呢？求线段AC的长，为什么要构造直

3、角三角形呢？勾股定理求线段的长！师：（板书：直角三角形a2+b2=c2(数)）【设计意图】老师一次次的追问，是想让学生回忆勾股定理成立的条件，回忆勾股定理的作用，结合勾股定理这张网！21世纪教育网版权所有你能求出CB和AB的长吗？△ABC是什么特殊的三角形？你是怎么知道的？1·c·n·j·y小结：勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是否是直角三角形。勾股定理是由直角三角形得到三边之间的数量关系，是由形到数的转化；而逆定理是由三边的数量关系判断一个三角形是直角三角形，是由数到形的转化。同学们要体会数形结合的

4、思想！2-1-c-n-j-y逆定理勾股定理（板书：直角三角形a2+b2=c2(数)）二、学以致用，综合提高（24分钟）老师在黑板上作出2、3题图后，到学生中去了解学生的学习情况，对学有所困的同学及时给予帮助。1、已知直角三角形两直角边分别为3，4斜边长为x,则x的值为（）A.5B.C.5或D.不确定【变式①】已知直角三角形三边长为3，4，x,则x的值为（）A.5B.C.5或D.不确定3【变式②】已知三角形三边长为3，4，x,则x的值为（）A.5B.C.5或D.不确定2、张涛想知道学校旗杆的高度，他发现旗

5、杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？21·cn·jy·com3、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，求AB的长。【来源：21cnj*y.co*m】4、如图，圆柱的底面半径为r=cm，高h=8cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少cm？21教育名师原创作品21*cnjy*comBCA第2题第4题第3题【设计意图】第1题，让学生在做题中感受分类

6、讨论的必要性；第2题，数学来源于生活又应用于生活，让学生体会建模思想、方程思想，提高学生的应用意识；第3题，是折叠问题，旨在让学生体会方程思想；第4题是展开问题，旨在让学生体会转化的思想。学生讲解后总结解题方法，做到：做一题、知一类、通一片，真正的从题海中解脱出来！21cnjy.com三、达标测试、一显身手（10分钟）1、现有6dm、8dm长的两块三角铁，张师傅想焊接一个直角三角形支架，还需要一块三角铁长度为。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则

7、这个桌面（填“合格”或“不合格”）.3、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是.1BA02-11-2-3-4Ooo0-54、如图，字母A所代表的的正方形的面积为（数字表示该正方形的面积）（）A、13B、85C、8D、都不对5、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？四、反思课堂、分享收获（3分钟）3反思课堂，将你的收获在组内分享一下吧！一小组展示。1：通过本节课的学习，我知道了勾股定理和逆定理，勾

8、股定理可以用来求边长，逆定理可以判断一个三角形是否是直角三角形；生2：通过本节课的学习，我体会了数形结合思想、转发思想、分类讨论思想、建模思想、方程思想等；生3，通过本节课的学习，我知道做填空题的时候一定要细心，题目中有单位的，结果也要带上单位……1教育网五、作业。（完成测评练习）3