全等三角形中考复习课 (3)

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1、第26课时全等三角形醴陵市渌江中学李娟【复习目标】1.了解全等三角形的概念；2.掌握全等三角形的性质和判定方法；3.熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。（全等三角形在中考要求中处于掌握层次，难度适中，主要考查利用全等三角形的性质和判定进行求值、推理，常出现在解答题中。）【知识梳理】1.完成下列填空:（1）.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角；周长和面积也。（2）.全等三角形的判定（用字母表示）：判断三角形全等的方法有：、、、。另：直角三角形全等还可以用________。（下面我们来进行抢答竞赛）：(

2、3).常用的隐含条件有____________________________________________。2.如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为。3.(2016.永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)A．∠B＝∠C　　B．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD4【典例精析】例：如下图在中，AB=AC，BE、CF是中线，求证：CF＝BE分析并思考下列问题：1、证明线段相等有

3、哪些主要方法？（分为在一个三角形中和不在一个三角形中）2、对于这个题目，你会选择上面提到的哪种方法，为什么？3、要证明相等的两条线段CF和BE分别在哪两个的三角形中？3、要证明CF＝BE可以转化为证什么？4、要证这两个三角形全等题目中已经有什么条件？还要什么条件？（引导学生分析多种情况）5、你能从题目中得到你需要的条件吗？（学生讨论后，由学生汇报，学生没想到的，由教师纠错和提供多种方案）【展示提升】（主要让学生讲思路）老师点拨1.如图，在中，，是高和的交点，，则线段的长度为多少？讲思路：（首先证全等再证线段相等。）2.已知：如图，AB=AC，F

4、B=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．4（讲利用全等证全等的思路）【小结反馈】（一）、小结：这节课我们复习了哪些知识？（二）、反馈练习：课作：A组基础练习的T1；B组拓展练习T1家作：A组基础练习的T2；B组拓展练习的T2A组基础练习：1．.(2016.重庆A卷)如图，点A，B，C，D在同一直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD，求证：AE＝FB。2.(2016.山西中考模拟六)如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．求证：．EB组拓展练习：1.（2013.沈阳）如图，中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD

5、⊥BC于点D，,AD与BE交于点F，连接CE，.求证：BF=2AE.若，求AD的长。2.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上..求证：BE=CE；.若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.求证：AEF≌BCF.CEABDF44