从自然数到有理数2

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1、1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。3理解有理数的概念，理解有理数的分类。二、教学重点和难点：重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。三、教学过程：1.阅读下列材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退

2、30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。做一做：下列各组是相反意义的量的是（）A、向南走100米，向西走100米；B、存钱，取钱C、前进，后退D、上升100米，下降20米请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示.这样的数叫做负数负数前面可加负

3、号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；零既不是正数，也不是负数！做一做(1)．规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做万元，今年盈利3.2万元记做万元。(2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.(3).如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。3.请同学们把有

4、理数进行分类分类方法一：整数自然数有理数分数分类方法二：正数有理数零整数负数4.例题下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，2，，0.33,0，，-9.仿照上面所示例题，请把下列各数填入相应的集合内。－3，－1，0，－，2002，－5，，1.32，－，，5，—1.2（1）整数集合{}；（2）正数集合{}；（3）负数集合{}；（4）正分数集合{}；（5）负分数集合{}；（6）负整数集合{}（7）有理数集合{}。四、课堂小結：1．什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？2．什么是有理数

5、？3．有理数该如何分类？五、拓展训练1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.4.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：根据上表回答下列问题：星期学生一二三四五六日结余小聪10-5.200-4.805-3-3-1小明8000-6-101小慧12-5-2.50-36-7.5000(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各

6、数的实际意义.(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义(3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.六、课后作业1、作业本2、全效学习七、学后反思