二次根式的乘除（3） (2)

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1、《二次根式的乘除(3)》教学设计执教者亓文鹤课题二次根式的乘除(3)解读理念首先由学生自主练习，再由老师正确引导，这样能激发学生学习积极性并能加深对该部分知识的认识，在老师讲解的基础上充分发挥学生探索能力，再通过做题老师讲解巩固对知识的认识。这样不仅使课堂活跃学生学习劲头高而且学习效果也比较好。学情分析学生在前几节课已经学习了二次根式的乘法、除法法则。多数学生基础知识、基本技能掌握较好，已有较强的学习能力，讲解表达能力、自主学习能力十分突出。但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学

2、中进一步加强和引导。所以在本节课的设计中，我会给学生较多展示的机会，让学生经历知识的生长发生、发展应用的过程，力争让学生在自主学习活动中通过小组合作去了解最简二次根式的概念，去探究分母有理化的方法及乘除混合运算的顺序。教材分析教学目标情感态度价值观目标培养学生严谨的思维习惯.过程与方法目标1、由具体到抽象，熟练应用公式，将二次根式化为最简二次根式；2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，掌握运算的技巧。知识与能力目标使学生进一步理解最简二次根式的概念并会将其化为最简二次根式.重点难点最简二次根式的概念，分母有理化方法解读教学方法自主探索合作交流教学准备1

3、.教材2.导学案3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。教学过程（附导学案）问题与情境师生行为设计意图活动一回顾与思考1、二次根式乘法法则：反之得：2、二次根式除法法则：反之得：活动二例6第（1）小题在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.延伸：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.最简二次根式的要求：（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式教师问学生答教师示范师生共同完成师生总结熟悉二次根式的乘除法则.教学生如何利用我们学过的二次根式的乘除法将

4、二次根式化为最简二次根式.使学生掌握基本步骤.便于及时纠正错误,使问题及时解决.向学生渗透数学思维的严谨性。活动三学以致用例6第（2）（3）小题学以致用第1题（1）—（4）请每组推荐一名学生在黑板上板演出解题过程,教师与全体学生一起找出不严谨的过程,加以完善.以学生为主体，发挥小组学习优势.活动四例7.活动五拓展提高学以致用第2（1）—（3）题拓展提高1（1）（2），2题活动六拓展提高，小结教师示范师生共同完成由学生自己完成,然后由各组组长推荐学生到黑板板书,最后每组再找一名学生为全班同学讲解.教师提示拓展提高学生小组总结,再由各代表发言,将有见地的内容记在笔记本上.应

5、用所学解决实际问题先让学生自己动脑筋思考并计算,再由组长发现问题讲解一遍,使水平稍差的学生理解,再由一名学生讲一遍,使全体学生的解题思路更加清晰.培养学生的合作意识及合作能力,促进学生间的相互交流.布置作业：1、上交本页学案2、课本第10页练习课堂检测见导学案板书设计16.2二次根式的乘除（3）知识回顾例6（1）学生练习例7学生练习小结1、最简二次根式1、乘法法则2、分母有理化2、除法法则3、乘除混合运算效果预测在新教学模式下，以导学案为载体，结合“自主学习、小组合作、当堂训练、即时巩固”的复合模式，让学生会学，乐学。 因此，我把教与学融为一体，采用“学案导学 自主学习

6、”“生生交流 合作 学习”“师生互动 接受学习”“挖掘教材 探究学习”的方式进行，教学效率有了大幅提高。附：导学案16.2二次根式的乘除（3）学习目标1、理解二次根式的化简和最简二次根式的概念；2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，掌握运算的技巧。重点和难点最简二次根式的概念，分母有理化知识回顾1、二次根式乘法法则：反之得：2、二次根式除法法则：反之得：合作探究例6：计算在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.延伸：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的

7、形式.最简二次根式的要求：（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式学以致用1、下面的式子化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）2、把下列各式化简(分母有理化)：（1）（2）（3）注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知拓展提高1、计算注意：二次根式的混合运算顺序与实数运算类似；同级运算从左到右依次进行。2、我来当裁判对于这两名同学的解法，谁的正确？为什么？拓展延伸把下列二次根式化为最简二次根式。小结1、通过本节课的