二次函数的概念 (9)

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1、二次函数的概念教学目标类比一次函数的学习，通过实际情境问题解决过程经历二次函数概念的形成；体验数学学习活动过程，进一步正确理解二次函数概念；回顾旧知和课堂小结，初步理解数学知识的内在联系，体会归纳类比的思想方法.教学重点理解二次函数概念.教学难点由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围.教学过程一、回顾旧知1、什么叫函数？ 在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有_________的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。2、观察下列函数：①y=2x+1；②y=-x-4；③；

2、④y=；⑤y=-4x；⑥y=ax+1（a为常数）；其中，表示y是x的一次函数的有_____________；y是x的反比例函数的有_________.一次函数的一般式是_________________.3、函数y=x+1，自变量是_______，自变量的次数是_______，y是x的_______函数.思考：第2题中的y=是什么函数？二、引入新课探究：如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y是否会随之改变？y与x之间有什么关系?问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？问题

3、2：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？思考：上述三个函数有什么共同点？三、二次函数的定义一般地，形如的函数，叫做二次函数.其中，________是自变量，______________分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.四、巩固新知1、下列函数中哪些是y关于的二次函数？若是二次函数，指出相应的二次项系数，一次项系数，常数项．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、二次

4、函数，当x=-1时，y=_______，当y=1时，x=_______.3、已知函数是二次函数，则常数m的取值范围是_______.4、若是关于x的二次函数，则常数m的值为_______.5、已知函数是关于x的二次函数，求m的值.6、已知长方形的窗户的周长为6米，写出窗户面积y（）与窗户宽x（）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.五、课堂小结本节课，你学到了哪些知识点？五、强化训练1、二次函数的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是_______.2、已知关于x的函数y=(m2-2m-3)x

5、2+(m+1)x+m2.（1）若它是关于x的二次函数，求m的取值范围；（2）若它是关于x的一次函数，求m的取值范围.3、心理学家研究发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受程度y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系式：y的值越大，表示接受程度越高.（1）若用10分钟提出概念，学生的接受程度y的值是多少?（2）如果分别用5分钟、10分钟或20分钟来提出这一概念，那么三者相比，用哪种方式，学生的接受程度更高?4、如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度为10米），围成一个矩形的花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积

6、为y平方米.（1）求y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；（2）花圃的面积是否可能等于48平方米?为什么?