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时间:2019-09-23
《专题01 实数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1.(2017内蒙古赤峰市,第12题,3分)正整数x、y满足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,则x+y等于( )A.18或10 B.18 C.10 D.26【答案】A.【分析】易得(2x﹣5)、(2y﹣5)均为整数,分类讨论即可求得x、y的值即可解题.【解析】∵xy是正整数,∴(2x﹣5)、(2y﹣5)均为整数,∵25=1×25,或25=5×5,∴存在两种情况:①2x﹣5=1,2y﹣5=25,解得:x=3,y=15;②2x﹣5=2y﹣5=5,解得:x=y=5;∴x+y=18或10
2、,故选A.点睛:本题考查了整数的乘法,本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键.考点:有理数的乘法;分类讨论.2.(2017四川省自贡市,第11题,4分)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为( )A.180 B.182 C.184 D.186【答案】C.【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据,进而利用数据之间关系得出m的值.点睛:此题主要考查了数字变化规律,正确得出表格中数据是解题关键.考点:规律型:数字的变化类.3.(2017山东
3、省淄博市,第10题,4分)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足
4、m﹣n
5、≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )A. B. C. D.【答案】B.【分析】画出树状图列出所有等可能结果,由树状图确定出所有等可能结果数及两人“心领神会”的结果数,根据概率公式求解可得.点睛:本题考查的是用列表法
6、或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.考点:列表法与树状图法;绝对值.4.(2017山东省潍坊市,第11题,3分)定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示,则方程的解为( ).A.或 B.或 C.或 D.或 【答案】A.【分析】根据新定义和函数图象讨论:当1≤x≤2时,则=1;当
7、﹣1≤x≤0时,则=0,当﹣2≤x<﹣1时,则=﹣1,然后分别解关于x的一元二次方程即可.点睛:本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了实数的大小比较.考点:解一元二次方程﹣因式分解法;实数大小比较;函数的图象;新定义;分类讨论.5.(2017湖北省十堰市,第9题,3分)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如,表示,则的最小值为( )A.32 B.36 C.38
8、 D.40【答案】D.【分析】由a1=a7+3(a8+a9)+a10知要使a1取得最小值,则a8+a9应尽可能的小,取a8=2、a9=4,根据a5=a8+a9=6,则a7、a10中不能有6,据此对于a7、a8,分别取8、10、12检验可得,从而得出答案.【解析】∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3(a8+a9)+a10,∴要使a1取得最小值,则a8+a9应尽可能的小,取a8=2、a9=4,∵a5=a8+a9=6,则a7、a10中不能有6,若a7
9、=8、a10=10,则a4=10=a10,不符点睛:本题主要考查数字的变化类,根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键.考点:规律型:数字的变化类;最值问题.学科#网6.(2016浙江省绍兴市)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )A.84 B.336 C.510 D.1326【答案】C.【分析】类比于现在我们的
10、十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:千位上的数×+百位上的数×+十位上的数×7+个位上的数.【解析】1×+3×+2×7+6=510,故选C.点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的
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