二次函数y=ax2+k的图像和性质 (4)

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1、余庆县实验中学九年级（上）数学《三环五步》课堂教学教学设计（师生共用）上课时间2016年9月22日第一课时课题22.1.3.二次函数的图像和性质学习目标1、知道二次函数与的联系．2、掌握二次函数的性质，并会应用；学习重点类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。学习难点类比一次函数的平移和二次函数y=ax2的性质学习，要构建一个知识体系。使用要求1.自学P32—33中的内容；2.独立完成学案，然后小组交流、展示。学习过程备注一、自主预习探究问题回顾的图像和性质二、自主学习感受新知1、

2、阅读教材P32“例2”：在同一直角坐标系中，画出y=2x2+1和y=2x2-1的图象。解：列表：然后描点、连线得图象。①抛物线y=2x2+1的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是____；②抛物线y=2x2-1的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是____。从图象上可以看出：将抛物线y=2x2向上，就得到抛物线y=2x2+1；将抛物线y=2x2平移一个单位，就得到抛物线y=2x2-1；因此，抛物线y=2x2+1和y=2x2-1的图象可以由抛物线y=x2的图象向上或向下平移1个单位得

3、来！③抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。学习过程备注三、自主交流运用新知。1、抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2、抛物线向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当=时，有最值是。3、由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4、写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物

4、线解析式____________________________．5、已知函数y=2x的图像和抛物线y=ax2+3的图像相交于点（2，b）。（1）求a、b的值；（2）若函数y=2x的图像上纵坐标是2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求△ABO的面积。四、自主总结拓展新知：抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。五、自主应用当堂检测1、抛物线y=-2x2+4的顶点坐标是（）A、（-2，4）B、（2，0）C、（0，4）D、（0，2）2、抛物线y=2x2+3的图象，可

5、看作是把y=2x2的图象向_____平移_____个单位得来的。3、把抛物线y=x2-2向上平移1个单位后的新抛物线解析式是____________。4、把抛物线y=-x2向上平移3个单位后的函数解析式是__________。5.抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；（2）若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。六、作业布置1、P33课本练习：（做在书上）；2、《导学与演练》P2

6、7—28。