三角形全等的判定（4）——HL教学设计

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1、八年级上册数学12.2三角形全等的判定（四）——HL教学设计上课教师：数学科组何敏霞课题HL项目内容理论依据、意图或教学媒体运用说明教学分析教学内容《三角形全等的判定（四）——HL》是人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第四课时，这是在学习了一般三角形全等的判定的基础上，对直角三角形全等的判定进一步深入和拓展；为进一步研究轴对称、等腰三角形等知识容奠定了基础，是初中数学的重要内容。《初中数学课程标准》学情分析学生在此之前已经学习了一般三角形全等的判定的相关知识，对全等三角形的判定已经有了初步认识，但对于直角三角形全等判定的理解学生可能会有一些疑惑：”HL”是不是“边边角”？“HL”定

2、理与“SAS”有什么区别？教法与学法本节课采取“微课”教学与启发式、讨论式相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，通过学生独立思考和合作探究的形式进行学习。在练习题的部分采取分层教学的方式，让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。教学目标1、知识与能力：⑴探索并掌握判定直角三角形全等的‘斜边、直角边’定理．⑵能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等2、过程与方法通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法3、情感与态度：通过小组交流、质疑，获得成功的喜悦，体会数学学习的快乐

3、根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节课数学学习所追求的最终目标。5教学重点和难点教学重点：“斜边、直角边”判定方法的掌握和灵活运用教学难点：灵活选择适当的判定方法来证明两个直角三角形全等整节课都是围绕着三角形全等的"HL"的判别方法的理解和应用进行的，因此确定为本节课的重点。而除了HL定理外，前面所学的一般三角形全等的判定方法也可以判定两个直角三角形全等，所以我把这节课的难点确定灵活选择适当的判定方法来证明两

4、个直角三角形全等项目内容师生活动理论依据、意图或多媒体使用说明教学过程预习反馈教师反馈对学生完成的预习案的检查情况，并留时间给同学们提问师：口头总结总体检查情况，并展示部分同学的完成情况及小结在预习中存在问题生：提出预习中存在疑问利用实物投影展示做得较好的同学的预学案，对做得较好的小组和个人进行表扬，给同学们提供学习的榜样；同时对预习中存在问题进行小结，带着疑问进行学习视频学习播放证明HL定理的微视频师：播放微视频生：认真观看视频通过生动形象的微课学习，让学生更好地掌握HL定理典例学习例5：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证：BC=AD生：先独立思考，展示分析题

5、目，板书过程师：补充学生不足，并追问：若AC、BD相交于点O，图中还有哪些三角形全等？为什么？通过典例学习，教会学生综合分析问题的数学方法，以及规范学生在几何证明过程中的格式问题5合作探究如图，已知AD为△ABC上的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC生：先用两分钟自主思考，然后小组合作探究，兵教兵从而达到组内每人都理解并掌握的效果。需要展示的小组把小组合作的成果展示出来师：对同学们的表现做出评价，及时表扬和鼓励。在同学们完成并展示原题后进行此类题目的小结和提升此题可以巩固学生对“HL”判定定理的运用，以及与全等三角形的性质的综合。使学生进一步巩

6、固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活性。小结更是让学生能够学会一类题的解决方法巩固练习1.如图1，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D=90°，AB=DE，BC=DF则判定△ABC≌△EDF依据是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS2.如图2，点A、E、C、F在一条直线上，AB=DE,∠B＝∠D=90°，AE=CF,∠A=50°,则∠F=___________师：规定游戏规则，并提出问题，和对问题进行变式和总结生：先独立思考并分层回答问题以游戏的形式进行习题的练习大大提高了学生的学习兴趣，而通过分层提问练习也注重了因材施教。5巩固练习3如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥DE于

7、D，CE⊥DE于点E，且AD=CE．则∠BAC=___________课后思考：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=3,CE=1,AB⊥AC,BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E求DE的长通过将题目中的已知与结论互换进行变式训练，既可以检验学生对本节课知识的掌握情况，也可以达到课后延伸和拓展的作业总结评价补充知识结构图师：实物投影做得好的知识结构图，并根据知识结构图进行小结生：补充知识结构图并进行展示及时归纳总