全等三角形判定HL教学设计

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1、全等三角形判定（HL）（人教版课程标准实验教科书数学八年级上册）哈尔滨市阿城区第八中学校费天琪【摘要】全等三角形判定五，了解并学会用斜边直角边（HL）判定三角形全等，在证明过程中学会与其他四种判定的相同点和不同点。【教材分析】全等三角形判定是人教数学八年级上册比较重要的知识，在初中阶段，全等作为相似的准备工作，是中考综合题目中不可缺少的部分，这里的知识点比较多，而学生在连续的学习过前四种判定之后对于最后一种判定有一定的认识，能够通过阅读教材基本了解斜边直角边判定的方法，但是对于其中具体的要求还是能完全熟悉。教材中的例题较有

2、代表性，为加深认识，自行补充两道例题，并对其中第二个进行变式训练。发挥教材优势的同时，增强教学效果。1.教材地位及作用1.在教材中地位十分重要，是几何问题中最为重要的部分之一。2.证明过程在这里变的严谨有序，为今后学习相似提供基础支持。2.教学目标1.了解并熟悉应用斜边直角边证明三角形全等。2.对判定五有所认知，学会应用并与前四种判定区分开。3.教学重点、难点1.重点是正确应用HL判定三角形全等。2.难点是正确的书写证明过程，并与SAS区分开。【学情分析】学生在前面已经学习过了四种判定方法，能够对第五种判定方法有所了解，在

3、书写格式上能够注意到区别与练习，在教学中要注意强调易错点，最好是在学生完成问题的过程中引导学生发现这些只是陷阱，让学生有更深刻的认识，对证明方法也有更深入的分析应用过程。【教学过程】（应注明图片、视频等媒体使用的教学环节）一、导1.图中是两个直角三角形，除了直角外，还要满足那些条件才能够证明这两个三角形全等，说出你补充的条件和采用的全等判定方法。信息技术应用：（利用电子白板，对图形分别作出记号，辅助思考）ABCDEF2.刚才同学们选择的条件中有没有SSA这样的呢？满足条件SSA的图形一定不能全等么？3二、学1.让我们来观看

4、下面的一段作图动画，看看会有什么样的情况发生。信息技术应用：（观看动画资源：HL）2.在刚才的作图过程中我们发现了，这次边边角产生的三角形居然全等了？为什么会这样呢，和过去相比这次的作图过程有什么特别的地方么？信息技术应用：（播放动画材料：一般三角形中SSA不能证明全等）三、议答：直角的存在是特别的地方。由此我们可以得出结论在直角三角形中边边角证明全等成为可能，但是为了和过去错误的证明方法划清界限，我们给它起个新的名字——斜边直角边定理，简称HL。信息技术应用：（利用网络资源搜索，介绍HL分别是斜边直角边的缩写）四、展判定

5、五：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形。什么是斜边，什么是直角边，逐字分析讲解。信息技术应用：（利用几何画板展示直角三角形中斜边和直角的对应，直角边的变化规律，斜边永远是最长的等相关问题）介绍新写法：Rt△ＡＢＣ。注意事项：大写的是Ｒ，小写的是ｔ。五、析讲解例5，分析证明的具体写法信息技术应用：（用人教数字资源展示例题的逐步分析过程）补充例题1,翻折图形对称问题信息技术应用：（用几何画板演示作图过程，为下节课角平分线性质做准备）补充例题2，等腰直角三角形直角顶点旋转中三条线段数量关系问题。信息技术应用：（

6、用几何画板绘制基础图形，利用HL证明问题）六、评学生完成课后练习1,2信息技术应用：（用实物展台展示学生完成结果，互批互评，改正问题）。七、练完成课堂练习。信息技术应用：（学生完成人教数字资源上的课堂练习）。例题变式，把补充例题2中的直线MN旋转，探究刚才问题中的结论是否仍成立，若不成立，三条线段的关系又变成了什么？信息技术应用：（通过几何画板的即时操作，拖动直线MN，让学生对于旋转变式有更直观的认识，如果时间不够，还可以通过几何画板的度量功能得到结论，让学生课后完成证明过程）八、结课堂小结，结合本节课知识学生完成总结。信

7、息技术应用：（提问几人后，打开人教数字资源课堂小结，让学生结合屏幕内容进行完善补充，形成知识框架）3附：板书设计全等三角形的判定判定五：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形。Rt△ABC——Rt表示直角，必须与△符号连用例5补充例题1补充例题23