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时间:2019-09-22
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1、反比例函数与一次函数的专题训练(张丽先)1.如图,一直线与反比例函数y=(k>0)交于A、B两点,直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,H、E、F、I为垂足,连接EF,延长AE、BF相交于点G.(1)矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为 ;(用含k的代数式表示);(2)说明线段AC与BD的数量关系;(3)若直线AB的解析式为y=2x+2,且AB=2CD,求反比例函数的解析式.2.如图所示,直线y=﹣2x+b与反比例函数y=交于点A、B,与x轴交于点C.(1)若A(﹣
2、3,m)、B(1,n).直接写出不等式﹣2x+b>的解.(2)求sin∠OCB的值.(3)若CB﹣CA=5,求直线AB的解析式.3.如图,直线AB交双曲线于A,B两点,交x轴于点C,且BC=AB,过点B作BM⊥x轴于点M,连结OA,若OM=3MC,S△OAC=8,则k的值为多少?4.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,AB=5.点D在反比例函数y=(k>0)的图象上,DA⊥OA,点P在y轴负半轴上,OP=7.(1)求点B的坐标和线段PB的长;(2)当∠PDB=90°时
3、,求反比例函数的解析式.5.已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=的图象在第四象限交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,=.(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)求不等式kx+3﹣<0的解集.
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