一元二次方程的应用 (5)

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1、教学设计方案题目实际问题与一元二次方程（第1课时）年级学科九年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师朱娓娇工作单位韶关市曲江区马坝中学教学目标1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学重难点关键重点是掌握平均增长率或降低率的数量关系列一元二次方程并求解难点和关键是根据具体问题理解按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题中的数量关系教学方法通过自主学习发挥学生学习的自主能动

2、性，提高他们的学习兴趣。主要以读书指导法和讨论法进行教学，让学生探讨、分析问题，用具体数据探究规律。运用的信息技术工具硬件：教材，导学案，教辅资料软件：课件，电脑，投影。教学设计思路先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，用具体数据探究规律，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行列方程。潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾：（3分钟）教师问：1、解一元二次方程都有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题都有哪些步骤？学生回忆，

3、回答复习引入，为新课做铺垫一、自主学习：（8分钟）教师提出问题：（一）自学课本Ｐ48探究1思考下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了___人；第一轮传染后，共有___人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了______人，第二轮传染后，共有_______人患流感。（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮

4、传染后，有多少人患流感？学生自主学习，思考，讨论，回答问题，归纳小结，小组代表发言交流与点拨：学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，教师作适当点拨。最后思考题，让学生试试独立完成。教给学生如何审题，分析题。二、例题学习：例1：（教材P48探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染x自学课本Ｐ49探究2思考下列问题：（1）正确理解下降额和下降率的关系？（2交流与点拨：重点点拨问题2，根据情况教师作必要讲

5、解，问题4（15分钟）个人根据题意列方程：（注意板书，要求步骤清楚，条理。）例2某种手表,原来每只售价96元,经过连续2次降价后,售价54元,平均每次降价的百分率是多少?解:设平均每次降价的百分率为ｘ，依题意得９６（１－ｘ）２＝５４（１－ｘ）２＝９／１６１－x=±3/4例3：（教材P49探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？解：设甲种药品平均下降率为x，设

6、乙种药品平均下降率为y，例3给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后，甲种药品下降了元，此时成本为元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？让学生独立完成，来检查对此探究的掌握程度。此

7、探究是平均增长率（下降率）问题，是中考考点，要引起同学们注意。四四、课堂练习：（15分钟）1、问题1、5·12汶川大地震举国同殇，本次地震灾区防疫措施得力，没有发生传染病。据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有81人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了个人.依题意得：，解得（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了8个人.2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是

8、多少？分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500（1＋x）元，8月份的利润是学生独立完成，个别学生板演并分析讲解由学生自己完成，教师作适当补充。通过练习，巩固熟练解题方法，提高解题速度和能力2500（1＋x）2元。2、向阳村20