《菱形的性质》 (2)

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1、18.2.2菱形的性质（一）教学设计教材地位和作用：本节内容属人教版数学八年级下第十八章《平行四边形》第二单元第二节，学生在学习了平行线、三角形、四边形的基础上进一步研究平行四边形；并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形等特殊的平行四边形，认识这些概念、性质之间的区别与联系，明确它们之间的内涵与外延。因为本章内容之间联系紧密，研究问题的思路与方法类似，推理论证的难度不大，教科书在呈现这些内容时，通过合情推理发现结论，形成猜想，并运用演绎推理证明猜想，进一步培养学生的合情推理与演绎推理能力，为后续学习打下基础。教学目标知识与技能1.理解并掌握菱形的定义及性

2、质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．过程与方法：经历探索菱形基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过程中培养学生的合情推理和演绎推理能力。情感态度价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：性质定理证明教学难点：定理的证明及运用教具准备：矩形纸片、剪刀、导学案、PPT

3、教学过程一、创情导入感受生活中特殊的平行四边形设设计意图：通过对中国结、剪纸的欣赏，让学生明白中国结、剪纸都是我国劳动人民传统的古老的手工艺术，充分体现我国劳动人民深厚的文化底蕴、中国传统文化的博大精深，渗透德育；衣帽架、毛衣上的特殊平行四边形的让学生明白生活中处处有数学。二、探究新知想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？它是什么？设计意图：通过观察平行四边形“边”的变化“各内角”大小不变，得出菱形的定义，培养学生的观察能力、表述能力，同时为研究菱形的性质时菱形的角没有特殊性质埋下伏笔。学生活动：学生小组交流对

4、菱形定义的理解。1.关键词一组邻边平行四边形2.判定作用性质作用3.几何语言描述4.与平行四边形的从属关系设计意图：1.学习概念的方法2.规范的几何语言，是菱形性质定理及判定定理的证明的依据。3.渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点及简单的集合观点。探究菱形独有的性质：活动一：折一折剪一剪猜一猜活动二：猜一猜证一证如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？设计意图：1.突出菱形性质定理的探索与发现过程，通过观察度量、实验操作、发现结论、形成猜

5、想，运用演绎推理证明猜想，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力；2.对等腰三角形三线合一性质的灵活运用；3.本活动由学生展示学习成果，教师引领点拨，体现师生的双主体作用。三、学以致用解决生活中的数学问题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60O，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。小结：有关菱形计算问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决设计意图：1.巩固熟悉性质定理及运用，突出突破教学的重点难点；2.学会从实际问题中抽象出几何图形，运用所学新知解决问题；3.培养学生规范的书写能力及语言表达能力；4.培养学生及

6、时总结解题方法技巧的习惯四、知者加速如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。设计意图：让学有余力的学生吃的更好。五、课堂小结一个定义：菱形的定义两个公式：菱形面=底×高=两条对角线乘积的一半三个特性：边对角线轴对称设计意图：加深对菱形特殊性质的理解记忆。六、作业布置课本P60页第5题、第11题练习册P25-27页设计意图：巩固新知七、课后寄语一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔设计意图：呼应创情引入的德育教育，实现中国梦要靠你、我、他

7、的不懈努力与奋斗。板书设计18.2.2菱形的性质菱形一邻边相等平行四边形AC垂直BDAC、BD平分每一组对角AC、BD所在直线为对称轴面积=(底)BC×(高)AE=0.5AC×BDAB=BC=CD=DA