新课标2018年高考物理总复习配套讲义：第54课时带电粒子在组合场中的运动

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1、第54课时带电粒子在组合场中的运动(重点突破课)［基础点自主落实］［必备知识］1.四种常见的运动模型⑴带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图:(2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图:(3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图:⑷带电粒子先在磁场I中做圆周运动，然后垂直进入磁场II做圆周运动，如图:2.三种常用的解题方法(1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。(3)带电粒子在磁场中的

2、圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。［小题热身］1•如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为3的电场加速后，射入水平放置、电势差为6的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离M随着U和6的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A.〃随U变化，〃与6无关B.〃与3无关，C.〃随3变化,D.〃与3无关,详细分析：选A〃随S变化〃随6变化〃与6无关带电粒

3、子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度e分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为〃，则有：万=cos"而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R9由几何关系得，半径与直d线MV夹角正好等于仇则有：舟=cos0,所以心缨晳又因为半径公式R=罟,则有〃2mvo22mUi~^~=讥qKVd(J故”随3变化，〃与6无关，故A正确；B、C、D错误。yB.•%

4、，且与x轴成45。夹角。一质量为加、电荷量为心＞0)的粒子以初速度久从丁轴上的P点沿，轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间To,直于纸面向里，大小不变。不计重力。(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。详细分析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R,运动周期为T,根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有_Qi?2ttRqgBf-瓦T=—依题意，粒子第一次到达x轴时,运动转过的角度为扌兀，所需时间h为ti=

5、r,求得“=5兀加4^(2

6、)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0,然后沿原路返回做匀加速运动，到达X轴时速度大小仍为“b设粒子在电场中运动的总时间为切加速度大小为4电场强度大小为E、有qE=ma,%=尹切得(2=2〃®oIF。根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足/2$几得电场强度最大值£=筈。答案：⑴辔(2號［提能点师生互动］提能点(一)电场与磁场的组合考法］先电场后磁场•［例1］如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为+彳，质量为加(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔。进

7、入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为〃，方向垂直于纸面向外，3为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角〃=45。，孔0到板的下端C的距离为厶当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在仞板上，求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度窕(3)粒子在磁场中运动的最长时间rmo［详细分析］(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上,所以圆心在C点，如图所示，CH=QC=Lf故半径门=厶v2又因为qvlB=nr^-所以Um=2nt(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为卩，设圆心为

8、力,sin45°=『2L_F2解得々=(、任一1)厶即KC=r2=(y/2-l)L所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s=HKf即$=/・［—『2=(2—迈)£。(1)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以窃=£=鶯。［答案］(1)唱+(2)(2-^2)1(3)常考法2先磁场后电场•［例2］如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度8=2X10—3口磁；IXx场右边是宽度1=0.2m>场强E=40V/m.方向向左的匀强电场。一(忆带电粒子电荷量q=—3.2x1019C,质量m=6.4x1027kg,以v=：x"xI4xl04m/s的

9、速度沿OO‘垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的'电场，最后从电场右边界射出。求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；