（新课标）高考物理总复习讲义 第8章 加强1讲 带电粒子在复合场中的运动

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1、加强一讲　带电粒子在复合场中的运动考点一[70]　带电粒子在相邻复合场中的运动一、“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r＝，T＝类平抛运动vx＝v0，vy＝tx＝v0t，y＝t2运动时间t＝T＝t＝，具有等时性动能不变变化二、解题思路——————[1个示范例]——————　(多选)(2013·浙江高考)在半导体离子注入工艺中，初速度

2、可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图8－3－1所示，已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋图8－3－1A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3【解析】　离子P＋和P3＋的质量相等，在电场中所受的电场力之比为1∶3，所以加速度之比为1∶3，A项错误；离开电场区域

3、时的动能之比为1∶3初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，由动能定理可得，离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比为1∶3，D项正确；在磁场转动时洛伦兹力提供向心力qvB＝m可得r＝，＝＝，B项正确；设P＋在磁场中运动半径为R，由几何知识可得磁场的宽度为R，而P3＋的半径为R，由几何知识可得P3＋在磁场中转过的角度为60°，P＋在磁场中转过的角度为30°，所以离子P＋和P3＋在磁场中转过的角度之比为1∶2，C项正确．【答案】　BCD——————[1个预测例]——————图8

4、－3－2　如图8－3－2所示，空间以AOB为界，上方有大小为E、方向竖直向下的匀强电场、下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过O点的竖直虚线OC为界，左侧到AA′间和右侧到BB′间有磁感应强度大小不同的垂直于纸面向里的匀强磁场，∠AOC＝∠BOC＝60°，现在A点上方某一点以一定的初速度水平向右射出一带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子恰好从AO的中点垂直AO进入OC左侧磁场并垂直OC进入右侧磁场，粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场，AO＝BO＝L，不计粒子的重力，求：(1)粒子初

5、速度v0的大小；(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小．【审题指导】　(1)明确磁场、电场的分布特点．(2)粒子在AO以上区域做类平抛运动，在AOC区域和BOC区域分别做匀速圆周运动．【解析】　(1)粒子射出后在电场中做类平抛运动，从AO中点垂直AO进入磁场，在电场中运动的水平位移x＝Lsin60°，x＝v0t1竖直方向qE＝ma，vy＝at1tan60°＝解得v0＝(2)粒子进入磁场时的速度大小v＝＝2v0＝由于粒子垂直AO进入左侧磁场，垂直OC进入右侧磁场，因此

6、粒子在左侧磁场中做圆周运动的圆心为O点，做圆周运动的半径r1＝L由qvB1＝m，解得B1＝2进入右侧磁场后，运动轨迹如图所示，由于粒子经过OB时速度竖直向上，由几何关系得tan60°＝解得r2＝L由qvB2＝m，解得B2＝【答案】　(1)(2)2　考点二[71]　带电粒子在叠加复合场中的运动一、带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类1．磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒

7、，由此可求解问题．2．电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．(2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．3．电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡，一定做匀速直线运动．(2)若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．(3)若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．二、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、

8、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．　图8－3－3如图8－3－3，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下，场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感应强度B的大小；