高考物理总复习第28课带电粒子在复合场中的运动练习

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1、第28课　带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动a．带电粒子在匀强电场中加速后进入磁场中做圆周运动(1)(2017天津理综，18分)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：①粒子到达O点时速度的大小和方向；②电场强度和磁感应强度的大小之比。答案：①v0，方向与x轴正方向的夹角为45°角斜向上(8分)　

2、②(10分)解析：①粒子在电场中由Q点到O点做类平抛运动，设O点速度v与＋x方向夹角为α，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据类平抛运动的规律，有x方向2L＝v0t(1分)y方向L＝at2(1分)粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy＝at(2分)又tanα＝解得tanα＝1，即α＝45°(2分)粒子到达O点时速度方向与x轴正方向的夹角为45°角斜向上，粒子到达O点时的速度大小为v＝＝v0(2分)②设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度a＝(1分)根据匀变速直线运动规律有v＝2aL(1分)解

3、得E＝(2分)设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m(1分)根据几何关系可知R＝L(2分)解得B＝(2分)整理可得＝(1分)b．带电粒子在磁场中做圆周运动后以一定角度射入匀强电场(2)(2017浙江选考，10分)如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点

4、的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK。穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知b＝R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。①求磁感应强度B的大小；②求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；③当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数。答案：①(3分)　②－60°≤θ≤60°(2分)③N(5分)解析：①电子均从P点射出，根据图(a)可知电子做圆周运动的轨道半径为r＝R(1分)图(a)电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有evB＝m(1分)解得B＝(1分

5、)②设上端电子从P点射出时与负y轴夹角为θm如图(b)所示，由几何关系可得sinθm＝解得θm＝60°(1分)图(b)同理，如图(c)所示，下端电子从P点射出时与负y轴夹角也为60°，故θ的范围是－60°≤θ≤60°(1分)图(c)③电子恰好进入小孔，根据几何关系可知，进入小孔的电子偏角正切值tanα＝(1分)解得α＝45°故电子到达P点时与y轴负方向的夹角α≤45°(1分)如图(d)所示，根据几何关系，可知进入金属平行板的粒子所占比例为η＝＝＝(2分)图(d)则当UAK＝0时，每秒到达A板的电子数n＝N(1分)c．带电粒子先后经过多个匀强电场和磁场(3)(2015天津理综，20分)现代科

6、学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。①求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；②粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为θn，试求sinθn；③若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷

7、较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。答案：①2(3分)　(3分)　②B(9分)　③比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界(5分)解析：①粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功。由动能定理，有2qEd＝mv①(2分)解得v2＝2②(1分)粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有qv2B＝m③(2分)由②③式解得r2＝④(1分)②设粒子在第n层磁场中运动的速