《整式的乘除和因式分解——数学活动》

《《整式的乘除和因式分解——数学活动》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、窗体顶端一、内容和内容解析：1.内容：整式的乘除和因式分解——数学活动2.内容解析在小学阶段，学生对“15×15,25×25，…，95×95”通过计算器计算，从中发现一些有趣的规律，这节课结合学生已有的知识和生活经验，进一步感受数学中一些特殊结构的数字的计算规律，为探究一般的简便算法作铺垫，所以本节课内容既是对整式乘法的具体运用，也是培养学生“精简”运算的补充。本节课利用几个生活中有趣的例子引导学生逐步进入数学符号化的过程，即经历用符号来表示数的过程，并观察数字构成的特点，使学生感受符号化的必要性，

2、加深对整式乘法的理解，最后归纳出一般的规律。这是一个由具体数值到符号公式的过程，即特殊到一般的过程。通过一般性的证明来验证自己所发现的规律，体现了数学的严谨性以及化归思想。本节课的教学重点是：能够将具体的数值符号化，体会用字母表示数可以将特殊规律推广到一般的规律。达成目标（1）的标志是：学生能够利用发现的规律，能够快速准确计算出符合条件的运算结果，体会数学精简计算的思想。达成目标（2）的标志是：学生能发现“读心术”的原因所在，能够将一般演绎到特殊。窗体底端窗体底端二、目标和目标解析：1.目标：（1）

3、发现十位数字相同，个位数字是5的两位数相乘的积的规律以及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律。（2）经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体验化归思想和从特殊到一般的思想。2.目标解析：达成目标（1）的标志是：学生能够利用发现的规律，能够快速准确计算出符合条件的运算结果，体会数学精简计算的思想。达成目标（2）的标志是：能够利用多项式乘法证明说发现的规律，能够将特殊演绎到一般。三、教学问题诊断分析：1.学生以前遇到数值计算问题，只要求解得结

4、果即可，本节课需要进一步探索出一般规律，为什么要将数值转化成字母，为什么可以转化，如何进行转化，需要结合具体问题进行分析。由于教材中给出了提示，通过观察对照，可以发现数值向字母转化的思路。2.将数值符号化以后，需要用到本章所学的多项式与多项式乘法的公式，需要理解每一步的目的和依据，正确地进行计算，把探究过程逐一实施。本节课的教学难点是：理解“数值”向“符号”的转化，掌握探索一般规律的证明方法。四、教学过程设计1.引入新知同学们有没有听过速算?老师最近也学习了一下速算的入门课程，今天我就讲所学的成果展

5、现给大家，希望大家也能掌握快速计算。【多媒体呈现“九个算式”】我现在给大家了九个算式，我们用一般的算法，看看哪位同学算的又快又准确……（学生做完及时给予反馈，了解学生的计算能力）设计意图：利用一个游戏引入本节课内容，先吸引住学生注意力，培养学生学习的兴趣。让学生注意到速算可以让计算又快又准确2.探究新知问题1通过刚才的计算，老师发现有些同学计算很快，但是也需要2分钟，我们可不可以根据计算的结果，发现一定的规律，为我们今后所用呢？师生活动：教师展示九个算式的结果，让学生试着发现规律。追问：那结果和算式

6、之间有什么联系呢？师生活动：学生回答：通过观察可以看到两个乘数都是几十五，结果后两位都是“25”。设计意图：通过科学的分析，让学生感受到要解决从特殊到一般的问题，将数值符号化是必要的过程。为后面规律的找寻做好铺垫。问题2我们小学时通过计算发现了如下的运算规律：，，……你能得到一般的规律吗？师生活动：学生回答：追问：你能用本章所学的知识证明你的结论吗？师生活动：设计意图：有了前面的铺垫，学生对具体数值符号化更容易接受，再利用本章所学习的多项式乘多项式法则，既对本节课的数学思想进行强化，又对前面知识及时

7、巩固。问题3计算下列两个数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10。你发现结果有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79师生活动：学生回答：结果为53×57=3021，38×32=1216,84×86=7224，71×79=5609.规律为追问：你能用本章所学知识解释这个规律吗？师生活动：学生回答：利用多项式乘以多项式，整理就可以得出结果。设计意图：将题目难度适度加大，培养学生对自己的信心，再次复习巩固本章节的重点知识。1.应用新知例计算（1）58×52（2）师生活

8、动：学生回答：通过探索得到的规律可以很轻松得到结果分别为3016和5625设计意图：通过此练习，使学生发现探索出一般规律的普遍适用性，体验和分享成功的快乐。2.加深新知练习求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数。师生活动：学生写出验证的过程。设计意图：让学生进一步体会用字母来表示数的优点，强化数值符号化思想。3.归纳总结回顾本节课的学习过程，并回答一下问题：（1）如何用字母来表示一个两位数？（2）本节课我们探究的一般性规律有哪些?（3）在探究过程中用到了什么思想方法？你