数学---山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期期中考试（文）

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1、山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期期中考试（文）选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・）log,x<0>，则(D・[0,2)1.定义集合A=[x2x>l],B=xA.(l.+oo)B.[0J]C.[OJ)2.在AABC中，角A,B,C的对边分别为d,b,c,且满足(b-a)sinA=(b-c)(sinB+sinC)，则C等于(兀A.-3兀B.—6兀C.—4D.2兀T3.为不同的平面，abc为三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A.若a丄儿0丄y,则a!!（5B.若a!IP.a!lb,则b//0D

2、.若d丄乙/?丄y,则a//b4.设函数/(x)=C.若a!la.bl!a,c丄d,c丄b,则c丄a2sinx.xe［0,兀］（、（、「.,若函数g（x}=f（x）-m在［0,2兀］内恰有4个不cosx.xe（兀,2兀］同的零点，则实数加的取值范围是（）A.(0,1)B.[1,2]c.(0,1]D.(1,2)v2y5.已知片、鬥是椭圆—+-^=1（6/>/?>0）的左、右焦点，以存坊为直径的圆与椭圆在第-象限的交点为P,过点P向渊作垂线,垂足为H,若吨则此椭圆的离心率为()D.2^2-2y/5-lA.25.已知数列｛色｝是等比数列，贝\-a,

3、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.对任意的处（0,£）,不等式恒成立，则实数兀的取值范围是2siir3cos~0B.[0,2]35C-?2D.[—4,5]8.如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60°,沿BD将厶ABD翻折，得到三棱锥A一BCD,则当三棱锥A一BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（）A.B.-16非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分•）9.己知空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是，儿何体的表面积是•7T10.函数/（x）=2sin（2x+—）-s

4、in（2x+n）的最小正周期是，函数/（兀）的最大值是.11.已知数列｛裟｝满足坷=1,an+l=an+T（heN*），则.I—p—

5、―►）正視图钊视图俯我图，通项公式色=12.若实数兀,y满足不等式x+y>4，则2x-y的最大值是—,x2+（y-l）2的最小x-3y+12>0值是•13.已知双曲线的渐近线方程为y=±-x，其图彖过点(4,3^2),F、,坊是其两个焦点,若双曲线上的点P满足PFl=l,贝iPF2=.14.直线加+y—4=0与直线兀一加y—4=0相交于点P,则P到点0(5,5)的距离

6、PQ

7、的取值范围是15.已知O为△ABC的垂心，且dA+2OB+3dC=6,则A角

8、的值为.三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)TTTT16.(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(cox+^)+B(4>0,0>0,-一<(p<—)的22TT定义域为R,值域为[-4,8],图象经过点(0,5),直线x二一是其图象的一条对称轴，且6TTTTf(兀)在(亍迈)上单调递减.(I)求函数/(兀)的表达式；ITTT(II)已知.ftf(a)=4,求sin6^的值.62C117.(本题满分15分)如图，在四棱柱ABCD_AQCQ,底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,A4,=4,且丄底ffiABCD.(I)证明：平面ACGA

9、丄平面DBB｝D｝；(II)求直线4C与平面DBBQ所成角.18.(本题满分15分)已知正项等差数列｛匕｝满足：S,：二c『+d2'+d3‘+…+色’，其中乞是数列｛an｝的前n项和•(I)求数列⑺”｝的通项公式;(II)设数列他｝满足:2+色,求数列｛$｝的前72项的和人.20.(本小题满分15分)设函数/(x)=x2--ax--b(a,beR).(I)若b=l,函数/⑴在［一1,1］的值域是［m.n］f求函数h(a)=n-m的表达式；2(II)令t=b-f,若存在实数c,使得

10、/(c)

11、wi与

12、/(c+2)

13、G同时成立,求/的取值范围.参考答案一、选择题1-8BADACCDB二、填

14、空题9.丄,3+/210.117,a=2H-12.6,-27fl213.1314.如,50)7115.—4三、解答题[A+B=816.解：(I)(1)由于函数/(兀)定义域为R,值域为[-4,8],且A>0,则｛4厂4一A+B=-4丨兀兀(2)由于图彖过点(0,5),代入，得6sin0+2=5,即sin0=—,又因为—一V0V—,222故防兰6兀7T7T(3)由于直线兀=一是/(>)图象的一条对称轴，则sin(—0+