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《数学---福建省漳州市东山二中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省漳州市东山二中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1.（5分）i是虚数单位，则复数z=（jrf）2+i的共辘复数为（A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i2.（5分）设命题p：3/1EN,/>2〃，则「p为（）A.V/iEN,/>2"B.3/?eN,C.D.MUN,3.(5分)已知函数f(x)=x24-(sina-2cosa)x+1是偶函数，则sinacosa的值为()A2R2A.—B・554.（5分）己知向量3,7前足
2、3
3、=2,C+2±5
4、b
5、=l，且（a^yb）丄（a+b），则向量3，b的D.0夹角&为（）A.5.（5分）设D
6、为ZUBC所在平面内一点，BC=3CD，则（A.C.AD=-*yAB-byACAD=~AB+yACB.D.6.(5分)设x,pER,a>,b>l,若AD^yAB-yACa+b=2逅，则丄的最大值为（）C.A.7.（5分）在等差数列｛©｝中，-2012,其前"项和为S”，若2,则S2012的值等于（）A.-2011B.-2012C.-2010D.-20138.（5分）利用数学归纳法证明不等式1号+—<<(/7)S22,nGN*)的过程屮,32n-l由n=k变到n=k+i时，左边增加了（）A.1项B.£项C.项D.2*项9.（5分）在厶ABC角B,C的对边分别为a,b,c,cosC=pAC*
7、CB=-2,且a+b=5,则c等于（）A.V5B.-/13C.4D.V17"x+y8，且不等式x+2）W14恒成立，贝U实数。的Lx>6取值范围是（）A.[6,9]B.[6,10]C.[8,9]D.[8,10]11.（5分）已知函数f（x）=ax-3x2+1,若/（x）存在唯一的零点x（）,且丸>0,则Q的取值范围是（）A・（2,+8）B.（1,+8）C.（・8,・2）D.（一-1）12.（5分）己知函数/（x）=lnx+（x・b）彳（bGR）在区间[专，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）A.（YO,B.（YO,
8、）C.（・8
9、,3）D・（a,V2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）已知全集*R,函数尸了青的定义域为集合函数j/=log2（x+2）的定义域为集合仗则集合（CM）05=・14.（5分）在平面几何里，有：“若厶ABC的三边长分别为a,b,。内切圆半径为厂，则三角形而积为Szbc寺（a+b+c）严，拓展到空间，类比上述结论，“若四而体A-ACD的四个面的而积分别为S],5*2，S3,S4内切球的半径为尸，则四面体的体积为.兀15.（5分）若函数/（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x・m在[0,〒■]上有零点,则实数m的取J值范围是・16.（5分）在△/BC屮，A=30°,B
10、C=2^D是力3边上的一点，CD=2,的面积为4,则/C的长为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）S“为数列｛如前〃项和,已知an>0,a/+2a“=4S〃+3,（1）求｛a“｝的通项公式；（2）设妒an-,求数列｛九｝的前朴项利9.（12分）某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其屮奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7
11、折；若没有摸到红球，则不打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？9.（12分）如图,三棱柱ABC-M/iG中，侧面昭C]C为菱形,4B丄(I)证明：AC=AB\(II)若/C丄力5，ZC^i=60°,4B=BC,求二面角A-AXBX-Ci的余弦值.29.（12分）设B为曲线：尸计上两点，/与〃的横坐标之和为4.（1）求直线力3的斜
12、率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线平行，且AMLBM,求直线的方程.9.(12分)已知函数r(x)其屮a为常数.x(1)若OVaVl,求证：f(号-)>O；(2)当/(X)存在三个不同零点时，求Q的取值范围.选修4・5：不等式选讲10.(10分)已知函数f(x)=
13、x-a,xeR.(1)当a=l时，求f(x)Ng+11+l的解集；(2)若不等式/(x)+3xW0的解集包含{x
14、xW-1},求a的取值范圉
