《中心对称图形》第1课时

《《中心对称图形》第1课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《中心对称图形》第1课时湖北省松滋市西斋中学毛汉权教学内容23.2.1中心对称．教学目标1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力．教学重点1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点中心对称的两条基本性质及其运用．教学过程一、导入新课请同学们独立完成下题．如右上图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三

2、角形，并写出简要作法．分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；（3）分别截取OE＝OB，OF＝OC；（4）依次

3、连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如上右图所示．二、新课教学1．中心对称．思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB重合．像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．例如，

4、右图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点．2．中心对称的性质．如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺．因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A′B′C′是全等三角形．因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也是线段BB′和CC′的中

5、点．中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．3．实例探究．例1（1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′＝OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′．（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．三、巩固练习教材第74页练习1

6、、2．四、归纳小结本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念．2．关于中心的对称点的概念及其运用．3．中心对称的两条基本性质：中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．五、布置作业习题23.2第1、2题．