控制系统实践教学资料：磁悬浮小球试验指导教材-学生2017

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1、磁悬浮球控制技术实验教材钱玉恒编哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系2010年5月概述1.磁悬浮系统介绍21.1磁悬浮实验系统组成21.2磁悬浮实验装置构造31.3磁悬浮系统的特性31.4光电位置传感器分析31.5传感器装置及后处理电路32.磁悬浮物理模型建模与控制器设计42.1控制对象的动力学等模型42.2系统平衡的边界条件及系统方程的描述52.3系统模型线性化处理52.4实际系统模型73.根轨迹控制实验83.1根轨迹分析83.2根轨迹校正与仿真84.频率响应控制实验124.1开环频率响应124.2频率响应系统设计134.3Simulink频率

2、响应校正仿真程序145PID控制器设计实验155.1PID控制器的基本原理155.2增量式PID控制算法155.3PID控制器的参数整定与仿真165.4P1D控制实验17概述磁悬浮技术集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体，具有本质非线性、开环不稳定、不确定性。本实验通过建立控制对象的动力学方程、系统的电磁力模型、电磁铁屮控制电压和电流的模型和功率放大器模型建立了磁悬浮实验装置的实际系统模型，分析后得知该系统是一个二阶不稳定的非最小相位系统。本文为使系统稳定，分别采用根轨迹、频域分析、RD方法及滑模变结构控制为磁悬浮系统设计了

3、四个控制器，并利用MATLAB软件进行SWUL/NK仿真，得到系统阶跃响应曲线。最后对磁悬浮小球系统进行PID和滑模变结构控制实际调试，对控制参数进行适当调幣和修正，将小球控制在悬浮状态。本系统是由固高科技（深圳）有限公司设计的一套基于磁悬浮球控制技术的实验系统。通过实验掌握磁悬浮技术的基本原理和工作特性，进而寻求并掌握一套应用于磁悬浮系统的有效的控制方法。磁悬浮系统介绍1.1磁悬浮实验系统组成磁悬浮球控制系统是研究磁悬浮技术的平台，它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统包括：磁悬浮实验装置，检测和驱动装置，计算机接口卡和PC机等。系统结构图如下图l.

4、lo图1.1磁悬浮实验系统结构图电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力F,控制电磁铁绕组中的电流，使电磁力F与钢球的重力相平衡，从而保持钢球处于空小悬浮平衡状态。要稳定此平衡系统，使其具有一定的抗干扰能力，必须采用闭环控制。系统中用光源和光电位置传感器组成的无接触测量装置可检测钢球与电磁铁Z间的距离兀变化，将电磁铁中控制电流的大小作为磁悬浮控制对象的输入量。1.2磁悬浮实验装置构造磁悬浮实验装置主要由厶ED光源、电磁铁、光电位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据釆集卡和控制对彖（钢球）等元件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。实验装置组成框图如下。

5、ms

6、图示1.2磁悬浮实验装置组成结构图1.3磁悬浮系统的特性磁悬浮系统的本质特性如下：本质非线性特征，表明磁悬浮是一个典型的非线性复杂系统。不确定性，表明其模型误差和电磁干扰。开环不稳定性，表明轻微的干扰即可破坏平衡状态。1.4光电位置传感器分析硅光电池在不同光照射条件下输出不同的光电流和光生电压，由图1.3可知,短路电流（曲线2）和照度成线性关系，实际使用时让其在接近短路状态下工作。图1.3硅光电池光照特性曲线1.5传感器装置及后处理电路传感器实验装置示意如下图1.5所示：专一-P图1.5传感器实验装置系统示意图磁悬浮球系统所采用的数据釆集卡最

7、大输入电压为土107,选择放大100倍左右，再在输出级适当调节分压，y为传感器输出电压，经过标定后得如下公式。1-5-1y=(兀一0.0125)=-458.72(x-0.0125)△丿=_45&72x1-5-2此方程即为传感器的工作曲线方程，亦即控制系统建模的理论公式，传感器的行程为28〃倔，小球平衡位置可以依据具体实验情况调整确定。2.磁悬浮物理模型建模与控制器设计2.1控制对象的动力学等模型2.1.1控制对彖的动力学方程2-1-12-1-2球在竖直方向的动力学方程可以如下描述:d2x(t)m—=b(i,x)+mg式中：x小球质心与电磁铁磁极之间

8、的气隙(以磁极面为零点)加小球的质量，单位：kgF(i,x)——电磁吸力，单位:Ng重力加速度，单位:m/s12.1.2系统的电磁力模型小球电磁的吸引力：F(ifx)=式中：“°空气磁导率，肉m；AK,磁通流过小球截面的导磁面积；N电磁铁线圈匝数；x小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙;i电磁铁绕组中的瞬时电流；其中K,=［小球的直径/((螺旋管直径・铁芯直径)/2+铁芯的直径)『式(2-1-2)中“°、〃、“均也为常数，可定义常系数K：K二-也翌则电磁力可改写为：F(i,x)=K(-)22-1-3由(2・1・3)可知电磁吸力F(i,x)与气隙x是非

9、线性的反比关系。2.1.3电磁铁中控制电压与和电流的模型电磁铁绕组中的电压与电流的关系iU表示如下：2-1-4厶一一小球没