控制系统实践教学资料：磁悬浮小球实验报告

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1、研究生自动控制专业实验地点：A区主楼519房间姓名：王晓东实验日期：2015年3月29日斑号：14S0411学号：14S104066机组编号：同组人：王凯琳，周之锐，马秀秀，荣權成绩：教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告-、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID控制器设计实验与仿真；6、实验PID控制器的实物系统调试；二、

2、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。2、磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控

3、制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。3、系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试(根轨迹、频率、PID等),直到获得较理想参数为止。四、实验要求1、学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。学生必须交实验报告后才能上机调试。2、学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。五、系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？磁悬浮

4、系统方程归纳如下：C加今理=F(g+哗动力学方程dr上F(i,x)=K(与电学力学关联方程、XF(i,x)^mg=O边界方程lu(t)=Ri(t)+L*~电学方程at由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。由此证明，在平衡点©，兀鳥对系统进行线性化处理是可行的。对上式泰勒级数展开，省略高阶项可得：F(i,x)=F(i(,fx0)+K,(i・i(J+Kx(x-x0)平衡点小球电磁力和重力平衡，有F(i,x)七ii】g=O/.)8F(i,x)/・)8F(z；x)代(Gx°)=一-—；Fgx°)=——一O1

5、,=d・Y=®

6、OXi^i0,x-x0对F(i,x)=K(-)2求偏导数得：XK严吩。宀)=-叫K严叫(i°,x°)=处此系统的方程式如下：2-3-3c/2xm~^2=Kfi・i(J+K』x・x())系统可用下列方称来描述：Ki(i-i())+Kx(x・x(J=—*^0o拉普拉斯变换后得：X(S)S2=举认$)_啤x(S)inx(fmx0由边界方程mg=-K(^)代入得系统的开环传递函数:x(s)_-1i(s)ci(,s2-b0定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压，系统对象输出量为x所反映出来的输出电压为U如(传

7、感器后处理电路输出电压)，则该系统控制对象的模型可写为：rG(沪J(s)_Kk(s)「(K,/KJu』S)Kai(s)a0s2-b(l则有开环系统的特征方程为：aos2-bo=O解得系统的开环极点为:由上所得，取系统状态变量分别为H=%，x2=Uout系统的状态方程如下：XIZ<0)+2g?$1兀丿/「舁kJ0Xq可以看出系统有一个开环极点位于复平面的右半平面，根据系统所有的开环极点必须位于复平面的左半平面时系统才稳定，得出磁悬浮球系统为本质不稳定。六、根轨迹试验思考题1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？

8、分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。1.根轨迹分析对象的开环传递函数，输入为功率放大器的输入电压卩诂，输出为小球质心和磁极之间的气隙变化所反映出的电压变化U申，被控对象的前向传递函数为：'Uin(s)Kai(s)a0s2-h()给系统施加脉冲扰动，输出量为小球质心和磁极之间的气隙时，系统框图如下：R«S)十图1磁悬浮闭环系统图(脉动干扰)考虑到输入r(s)=Of结构图变换成：图2磁悬浮闭环系统简化图(脉动干扰)该系统的输出为:y(s)=G°(s)1+Gc(s)G°(s)U(s)其中，闭环传递函数

9、可以由MATLAB命令求出。实际系统的开环传递函数为:G何=77.84210(S_0.0311s2-30.5250在MATLAB下新建一个文件，得到极点结果：p=±31.33得系统有两个极点，并且有一个极点为正。系统有两个极点，有一个极点为正。画出系统闭坏传递函数的根轨迹如图3.3。图3磁悬浮开环根轨迹图可以看出闭环传递函数的一个极点位于右半平