28.1锐角三角函数（1） (2)

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1、28.1锐角三角函数（1）学习目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，理解正弦（sinA）概念。2、能根据正弦概念正确进行计算学习重点:理解正弦（sinA）概念，能熟练求出一个锐角的正弦函数学习难点:探究并掌握正弦函数的概念【学习过程】一、课前导学：学生自学课本内容，并完成下列问题1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC3、问题：为了绿化荒山，某地

2、打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值当∠A取其他一定度数

3、的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比二、合作、交流、展示1、正弦函数概念：规定：在Rt△ABC中,∠C=90,∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sin

4、A＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=．当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．三、巩固与应用：1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（）A．B．C．4、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且

5、sin=，AB=4,求AD的长。