28．1锐角三角函数（1） (2)

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1、课题：九年级数学（下）28．1锐角三角函数（1）【教学目标】1．使学生经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实；2．能根据正弦概念正确进行计算；【教学重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【教学难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实【教学方法】合作探究启发引导先学后教教学过程：一、复习回顾：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，则AB=.2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8m，求BC=.二、自主探究问题

2、3：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考4：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值为思考5：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值为三、合作交流从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当

3、∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究6：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比.正弦函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠

4、A的正弦，记作sinA，即sinA==．例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．四、例题讲解：例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．五、学生练习：练习（1）：根据右图，求sinA和sinB的值．练习（2）：1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．4.如图，△ABC的顶点都是正方形

5、网格中的格点，则sin∠BAC等于（）A．B．C．D．5.直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　。六、课堂小结：1.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作，sinA==七、作业布置：课本82页1、4题（只求正弦值）教学反思：