28.1锐角三角函数(1) (2)

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1、课题:九年级数学(下)28.1锐角三角函数(1)【教学目标】1.使学生经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实;2.能根据正弦概念正确进行计算;【教学重点】理解正弦(sinA)概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【教学难点】当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实【教学方法】合作探究启发引导先学后教教学过程:一、复习回顾:1、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m,则AB=.2、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8m,求BC=.二、自主探究问题

2、3:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?思考4:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?;如果使出水口的高度为am,那么需要准备多长的水管?;结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值为思考5:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值为三、合作交流从上面这两个问题的结论中可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当

3、∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于,也是一个固定值.这就引发我们产生这样一个疑问:当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?探究6:任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=a,那么有什么关系.你能解释一下吗?结论:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比.正弦函数概念:在Rt△ABC中,∠C=90,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠

4、A的正弦,记作sinA,即sinA==.例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°=;当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°=.四、例题讲解:例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.五、学生练习:练习(1):根据右图,求sinA和sinB的值.练习(2):1.如图,在直角△ABC中,∠C=90o,若AB=5,AC=4,则sinA=()A. B.C. D.2.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC的长是()A.B.3C.D.3.如图,已知点P的坐标是(a,b),则sinα等于()A.B.C.4.如图,△ABC的顶点都是正方形

5、网格中的格点,则sin∠BAC等于()A.B.C.D.5.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA=   。六、课堂小结:1.在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比都是.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的,记作,sinA==七、作业布置:课本82页1、4题(只求正弦值)教学反思:

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