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时间:2019-05-09
《28.1锐角三角函数2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、ABCcba┌28.1锐角三角函数第2课时1、理解余弦、正切的概念;2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.1、sinA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角.2、sinA是一个比值(数值).3、sinA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.在Rt△ABC中,∠C=90°特殊角的正弦函数值正弦∟对边a斜边c邻边b我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ACB如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∟BACbca斜边角A的对边角A的邻边对于锐
2、角A的每一个值,sinA有唯一的值和它对应,所以sinA是A的函数,同样地,cosA,tanA也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA、cosA、tanA的值.解:∵又ABC6101.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.解:由勾股定理ABC1312如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=,求cosA,tanB的值.ABC6解:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求:
3、sinA、cosB的值.ABC8解:如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若,那么()B变式:如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若AB=10,CD=6,求.aOCDBAP如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,求sinA、tanA的值.解:∵ABC设AC=15k,则AB=17k∴(2010·黄冈中考)在△ABC中,∠C=90°,sinA=求cosB,tanB的值。BAC如图,在Rt△ABC中,∠C=90°(1)求证:sinA=cosB,sinB=cosA(2)求证:(3)求证:A
4、BC1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC2、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.ABCDBCACBDAD1.(2011·湖州中考)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为()A.2B.C.D.【解析】选B.根据正切的函数定义,角A的正切应是它的对边与邻边的比,所以B是正确,A是∠B的正切;C和D都错.在Rt△ABC中定义中应该注意的几个问题:回味无
5、穷1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值(数值)。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。
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