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《27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）.2.1 相似三角形的判定（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1 相似三角形的判定 1.了解相似三角形的概念,掌握平行线分线段成比例这一基本事实. 2.经历利用平行线判定三角形相似的证明过程,掌握平行线判定三角形相似的方法. 3.了解三角形相似的三个判定定理的证明过程,能灵活应用三角形相似的三个判定定理证明三角形相似. 4.了解直角边斜边判定定理的证明过程,能应用直角边斜边判定定理证明直角三角形相似. 5.能应用三角形相似的判定定理及性质解决简单问题. 1.经历平行线分线段成比例这一基本事实在三角形中的转化,体会数学中的化归思想及数形结合思想. 2.在类比全等三角形的证明方法探究
2、三角形相似的证明方法过程中,渗透数学中的类比思想和转化思想. 3.经历类比、猜想、探究、归纳、应用等数学活动,提高学生分析问题、解决问题的能力. 4.通过应用三角形相似的判定方法和性质解决简单问题,培养学生的应用意识. 1.通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例定理,培养学生动手操作、合情推理及演绎推理能力. 2.通过探究三角形相似的判定定理的证明,渗透数学中的类比思想方法,提高学生逻辑思维能力. 3.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及勇于思考、大胆质疑的学习习惯. 4.通过类比、猜想、证明的探索
3、过程,让学生体验成功的快乐,同时培养学生严谨的求学精神. 【重点】 1.掌握平行线分线段成比例基本事实,利用平行线判定相似三角形. 2.能灵活运用三角形相似判定定理证明三角形相似. 3.能运用三角形相似的判定及性质解决简单问题. 【难点】 1.探索三角形相似的判定定理的证明. 2.灵活运用三角形相似的判定方法证明三角形相似.第课时 1.了解相似三角形的概念,掌握平行线分线段成比例这一基本事实. 2.经历利用平行线判定三角形相似的证明过程,掌握利用平行线判定三角形相似的方法. 1.通过平行线分线段成比例这一基本事实在三角形中的转化
4、,体会数学中的化归思想及数形结合思想. 2.通过平行线判定三角形相似及利用相似三角形的性质解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力. 1.通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例定理,培养学生动手操作能力及直觉思维. 2.探究利用平行线判定三角形相似的证明,培养学生合情推理及演绎推理能力,提高逻辑思维能力. 3.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯. 【重点】 1.掌握平行线分线段成比例基本事实. 2.能利用平行线判定三角形相似. 【难点】 探索利用平行线判定三角形相似的方法. 【教师准备
5、】 多媒体课件. 【学生准备】 准备距离相等的一组平行线(或语文横格本).导入一: 【课件展示】 你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度,祭师们为此伤透了脑筋,为了帮助祭师们解决困难,古希腊一位伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量金字塔的高度(在金字塔旁边竖立一根木桩,当木桩影子的长度和木桩的长度相等时,只要测量金字塔的影子的长度,便可得出金字塔的高度),展示了他非凡的数学及科学才能.如图所示. [过渡语] 泰勒斯测量金字塔的高度的方法正确吗?通过学习相似三角形的判定及性质,就可以说明他的测量方法是正确的.导
6、入二: 【复习提问】 (1)什么是相似多边形?相似多边形有什么性质? (2)当相似比为1时,两个相似多边形有什么关系? 【师生活动】 学生独立回答,教师点评. [设计意图] 通过数学家测量金字塔的高度导入新课,激发学生学习的兴趣,从而向学生进行要刻苦学习的思想教育,同时让学生体会数学在实际生活中的应用;通过复习相似多边形的概念及性质,让学生用类比法得到相似三角形的概念及性质,为本节课的学习做好铺垫. [过渡语] 三角形是最简单的多边形,我们知道了相似多边形的概念,很容易得到相似三角形的概念.一、认识相似三角形 思考并回答:
7、(1)类比相似多边形的概念,你能说出相似三角形的概念吗? (2)如果相似比是1,那么这两个三角形是什么关系? (3)△ABC与△A'B'C'的相似比为k,那么△A'B'C'与△ABC的相似比是多少? (4)类比相似多边形的性质,说出相似三角形的性质,并用几何语言表示. 【师生活动】 学生思考回答,教师对每个问题点评后展示课件,规范数学语言. (课件展示) (1)定义:三个角分别相等,三条边成比例,我们就说这两个三角形相似.对应边的比就叫做两个三角形的相似比. (2)表示:△ABC与△A'B'C'相似记作“△ABC∽△A'B'C'
8、”,读作“△ABC相似于△A'B'C'”. 注意:对应顶点写在对应的位置上. (3)相似比为1时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例. (4)△ABC与△A'B'C'的相似比为k,那么△A'B'C'与△ABC的相似比是. (5)性质:相似三角形的
