20.1平均数（第一课时） (2)

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1、第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系二、重点、难点1、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。2、难点：加权平均数的概念及计算。三、讲解新课（一）引入探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数

2、/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1）A郊县共有耕地面积公顷；B郊县共有耕地面积公顷；C郊县共有耕地面积为公顷；（2）A、B、C三个郊县共有耕地面积公顷；共有万人口；（3）这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）小组讨论：（1）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？（2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？由此可知：上面的平均数称为三个数0.15,0.21,0.18的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的。（二）新授若n个数x1，x2，x3，……xn的权

3、分别是ω1，ω2，……ωn，则叫做这n个数的加权平均数.例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（请同学们组内求解并展示结果）

4、解：（1）甲的平均成绩为=（分）乙的平均成绩为=（分）所以的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取。（2）甲的平均成绩为：=（分）乙的平均成绩为：=（分）所以的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取。例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容站50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.解：选手A的最后得分是=42.5+38+9.5=90选手B的最后得分是=47.5

5、+34+9.5=91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.（三）练习练习：P1131、21、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？（四）小结若n个数x1，x2，x3，……xn的权分别是ω1，ω2，…

6、…ωn，则叫做这n个数的加权平均数.（五）布置作业课本P121习题20.1第1、5题