24.2.1点和圆的位置关系教学案.2.1点和圆的位置关系教学案

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1、24.2.1点和圆的位置关系教学案一、教、学目标1.90%的学生了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．2.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．3.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．教、学重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．教、学难点：反证法的证明思路二、学前准备（1）圆的定义是什么是两点间的距离：三、交流探讨、讲解新知探究1：探索点与圆的位置关系（1）放寒假了

2、,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？（2）探究点与圆的位置关系(3)得出结论:设平面上的点A到圆心O的距离为d，⊙O的半径为r点与圆的位置关系数量关系探究2：探索确定圆的条件经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆．（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几

3、个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？结论：不在同一直线上的三个点确定圆探究3:经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的圆．外接圆的圆心是三角形三条边的交点，叫做这个三角形的心．探究4：用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆．证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段的垂直平分线L2，即点P为

4、L1与L2的点，而L1⊥L，L2⊥L，这与我们以前所学的“过一点有且只有条直线与已知直线”矛盾．所以，过同一直线上的三点不能作圆．上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做．在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．四、升华、训练、巩固1.用反证法证明：若∠A、∠B、∠C分别是的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°2．已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙

5、P内，则PQ__3，PR____3,PH_____33.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在4.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。5．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．6．已知⊙的半径为8，点到的距离为，则有（）A．点在⊙的内部B．点在⊙的外部C．点在⊙上D．以上都不对7．下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（）A．矩形、平行四

6、边形B．菱形、正方形C．正方形、平行四边形D矩形、等腰梯形五、拓展延伸8.已知矩形的边，.⑴以点为圆心，为半径作⊙，求点、、与⊙的位置关系；⑵若以点为圆心作⊙，使得、、三点中有且只有一点在圆外，求⊙的半径的取值范围.六、反馈检测9.一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是三角形.10．在中，，，，则此三角形的外心是，外接圆的半径为.11．在中，，外心到的距离为，则外接圆的半径为.